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一类连分数的线性型下界研究和几类代理签名方案设计

作　者: 张慧
导　师: 于秀源
学　校: 杭州师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 连分数 线性型 下界 基于身份 前向安全 代理多重签名
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 15次
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内容摘要


本文主要包括对以整数幂为元素的连分数的线性型下界,和几类代理签名方案进行的研究,取得了如下一些成果：1)对于正整数列{an}及有理数x,用连分数定义函数给出了|∧|=|β1f1+β2f2+α|的下界估计,其中y1=y(x1),y2=y(x2),x1,x2是正整数,α,β1,β2是代数数。2)对一个指定接收人的代理签名方案进行了安全性分析,发现由于存在一个悬孤因子,它是不安全的,不能抵抗内部伪造攻击,针对以上攻击给出了改进方案,经分析表明,改进之后的方案是安全的。3)利用椭圆曲线上的双线性对性质,基于指定验证人签名和代理签名思想,提出了一个新的基于身份的指定验证人代理签名方案,并对安全性进行了分析,表明该方案是安全的。4)结合提名思想和代理多重签名理论,构造了一类新的基于前向安全性质的提名代理多重签名方案,同时对方案的安全性进行了分析,表明该方案是安全的。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章 绪论  7-13
  1.1 数论  7-9
    1.1.1 数论领域的研究背景  7-8
    1.1.2 代数数与超越数论  8-9
  1.2 密码学  9-11
    1.2.1 信息安全与密码学  9-10
    1.2.2 数字签名  10-11
  1.3 主要研究成果  11
  1.4 本文研究内容及章节安排  11-13
第二章 预备知识  13-20
  2.1 初等数论与群论中的知识  13-16
    2.1.1 素数  13
    2.1.2 模运算  13-14
    2.1.3 群论  14
    2.1.4 连分数  14-16
  2.2 超越数论中的知识  16
    2.2.1 代数数  16
    2.2.2 共轭数  16
  2.3 单向Hash函数  16-17
  2.4 双线性对与椭圆曲线  17-18
    2.4.1 双线性对  17
    2.4.2 椭圆曲线  17-18
  2.5 代理签名方案介绍  18-20
第三章 整数幂为元素的连分数的线性型下界  20-28
  3.1 整数幂为元素的连分数  20-21
  3.2 相关结论  21-22
  3.3 定理与证明  22-26
  3.4 整数幂为元素的连分数线性型下界估计  26-27
    3.4.1 对下界作粗略估计  27
  3.5 本章小结  27-28
第四章 指定接收者的代理签名方案  28-33
  4.1 指定接收者签名的研究概述  28-29
  4.2 对戴佳筑等人方案的分析  29-30
    4.2.1 原方案简介  29-30
    4.2.2 安全性分析  30
  4.3 对原方案的改进  30-32
    4.3.1 方案一  31
    4.3.2 方案一的安全性分析  31-32
    4.3.3 方案二  32
    4.3.4 方案二的安全性分析  32
  4.4 本章小结  32-33
第五章 一类基于身份的指定验证人代理签名方案  33-37
  5.1 基于身份签名的研究背景及相关理论基础知识  33-34
    5.1.1 基于身份签名的研究背景  33
    5.1.2 相关概念和理论基础知识  33-34
  5.2 基于身份的指定验证人代理签名方案  34-35
    5.2.1 系统设置  34
    5.2.2 密钥提取  34-35
    5.2.3 代理密钥的生成  35
    5.2.4 签名  35
    5.2.5 验证  35
  5.3 方案的安全性分析  35-36
  5.4 本章小结  36-37
第六章 前向安全的提名代理多重签名方案  37-42
  6.1 相关研究进展及现状  37-38
    6.1.1 前向安全签名的研究概述  37
    6.1.2 代理多重签名的研究概述  37-38
  6.2 前向安全的提名代理多重签名方案  38-40
    6.2.1 系统初始化  38-39
    6.2.2 代理权的产生  39
    6.2.3 代理权的验证  39
    6.2.4 代理签名密钥更新及签名产生  39-40
    6.2.5 前向安全的代理多签名验证  40
  6.3 对该方案的安全性分析  40-41
  6.4 本章小结  41-42
第七章 总结与展望  42-45
致谢  45-47
参考文献  47-53
攻读硕士学位期间发表的论文  53

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