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运输问题求解的一种网络算法

作　者: 袁勋
导　师: 严从荃
学　校: 四川大学
专　业: 基础数学
关键词: 运输问题运输网络图论最小费用最大流时间约束
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

运输问题求解是线性规划中一类特殊问题,但在实际中,运输问题还要受到例如时间,成本,产量等因数的制约,有原来的单纯形方法和表上作业法已不能满足需要。因此人们对它模型的建立和算法产生了极大的兴趣,并进行了长期深入的研究。本文在第一章中首先对图和网络最优化作以简介。在第二章中概述了现有运输问题的算法。在文章中最后一部分,对求运输问题的初始解作了进一步的研究。因运输问题的初始解的好坏,在很大程度上影响运算的复杂性。本文把标准运输问题转化为运输网络,着重探讨了在网络图上求运输问题的初始解,在很大程度上就是该问题的最优解,通过实例说明了该算法。

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-6
前言  6-9
第一章图与网络最优化  9-11
  1．1 关于图与网络的相关概念  9
  1．2 网络最大流问题的提法与相关结论  9-10
  1．3 关于最小费用流问题  10-11
第二章现有运输问题算法的比较与分析  11-15
  2．1 标准运输问题  11-12
  2．2 广义运输问题  12-13
  2．3 运输问题的算法  13-15
第三章运输问题求解的一种网络算法  15-21
  3．1 引言  15-16
  3．2 初始解的获得  16-18
    3．2．1 最大需求量满足法  16-17
    3．2．2 最大需求最小费用分配法  17-18
  3．3 受时间约束的运输问题求解  18-21
参考文献  21-24
致谢  24

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