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支持向量机的核方法及其多核聚类算法的研究

作　者: 李新
导　师: 赵犁丰
学　校: 中国海洋大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 核方法聚类多核学习高斯核加权多宽度高斯核支持向量聚类核函数支持向量机
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 206次
引　用: 2次
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内容摘要

自1995年Vapnik等人提出了基于统计学习理论和核技巧的支持向量机算法以来,基于核的机器学习方法(即核方法)取得了迅速的发展,目前已成为机器学习和人工智能领域的研究热点之一,广泛应用于图像处理、生物信息技术、入侵检测技术和文本分类等多个领域。进一步研究支持向量机,无论对核方法理论的完善和发展,还是对核方法在应用领域的进一步拓展,都具有十分重要的意义。核函数作为实现非线性映射的重要途径是支持向量机得到广泛应用和取得良好效果的关键所在。本论文的目的就是研究多核函数的性质与构造。研究多核的意义在于一方面可以扩展提高支持向量机的应用性,进而扩展模式分析、人工智能和机器学习；另一方面核作为一门独立的学科,刚刚处于发展的初始阶段,其潜力还远远没有得以完全发掘。本论文主要创新工作是：1.针对多数据源或异构数据集,采用单个核函数的效果不是太理想,提出了鲁棒性更强的多核函数。根据不同的属性选择不同的核函数或者参数不同的核函数,提高核的学习能力及泛化能力,并证明了新核的合法性；2.将多核学习引入到模糊聚类分析中,提出了一种多核模糊聚类算法。通过选取子核函数及其参数构造多核函数,使得输入空间的样本经多核函数映射后,增大不同类别样本间的差别,提高了核函数的学习能力和泛化能力。克服了全局核函数学习能力较弱和局部性核函数泛化能力较弱的问题,与单核聚类算法相比较,提出的算法能更好地实现聚类。3.支持向量聚类是一个无监督学习模型,聚类效果完全取决于所选取的核函数。高斯核是支持向量聚类中常用的。但由于高斯核宽度的局限性,决定其核机器泛化能力较弱,因而提出将泛化性能更好的加权多宽度高斯核引入支持向量聚类算法,以期达到更好的聚类效果。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
1 绪论  10-17
  1.1 研究背景  10-11
  1.2 核方法研究进展  11-14
  1.3 核聚类研究进展  14-15
  1.4 本文研究的主要内容  15-17
2 核聚类理论基础  17-29
  2.1 聚类分析  17-20
    2.1.1 聚类分析的概念  17
    2.1.2 聚类相似度度量方法  17-18
    2.1.3 常用的几种聚类算法  18-20
  2.2 核方法  20-23
    2.2.1 核方法原理  21-22
    2.2.2 核方法应用分类  22-23
  2.3 支持向量机  23-29
    2.3.1 线性可分支持向量机  23-26
    2.3.2 线性不可分支持向量机  26-27
    2.3.3 非线性支持向量机  27-29
3.核函数  29-36
  3.1 核函数理论  29-32
    3.1.1 内积与半正定矩阵  30-32
    3.1.2 Mercer定理  32
  3.2 常用的核函数  32-33
  3.3 多核的构造  33-36
    3.3.1 多核的构造原则  33-34
    3.3.2 多核合法性的证明  34-36
4.多核模糊聚类算法  36-43
  4.1 单核存在的问题  36-37
  4.2 多核函数  37-38
  4.3 多核模糊聚类算法过程  38-40
  4.4 仿真实验与分析  40-42
  4.5 结论  42-43
5.改进支持向量聚类算法  43-55
  5.1 核函数选取  43-44
  5.2 支持向量机训练和聚类标识  44-47
  5.3 模型选择  47-49
  5.4 实验分析  49-53
  5.5 结论  53-55
6 总结与展望  55-57
  6.1 全文总结  55
  6.2 研究展望  55-57
参考文献  57-61
致谢  61-62
个人简历  62
发表的学术论文  62

支持向量机的核方法及其多核聚类算法的研究

内容摘要

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