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几个新的重尾族上随机变量和的大偏差

作 者: 郭晓燕
导 师: 孔繁超
学 校: 安徽大学
专 业: 概率论与数理统计
关键词: 重尾分布 大偏差 破产概率 随机和
分类号: O211.5
类 型: 硕士论文
年 份: 2005年
下 载: 56次
引 用: 3次
阅 读: 论文下载
 

内容摘要


由于重尾分布族在应用概率领域中的广泛应用,人们对其的研究已经有多年的历史,重尾分布族的大偏差问题更是得到了众多学者的深入研究,Klüppelberg(1997)(文献[1])得到了如下的大偏差结果: 假设F∈ERV(-α,-β),对某(1<α≤β<∞),更新计数过程{N(t),t≥0}满足 N(t)/λ(t)(?)1(t→∞) (0-1) 且对任何固定的δ>0和某一个小的∈=∈(δ)>0使得: E(1+∈)N(t)IN(t)>(1+δ)λ(t)→(t→∞) (0-2)则对任意固定的γ>0,有i.e. P(S(t)-μ(t)>x)~λ(t)(?)(x),(t→∞)对于x≥γλ(t)一致成立。 文献[2]推广了上面的结论,指出当F∈C时,若(0-1),(0-2)成立,则同样的结果也成立,其中C族是一个比ERV族更大的重尾了类。 本义定义了两个新的重尾了族G和E,其中新类G包括了C族,Pareto分布族,Lognormal分布族等,E族包括G族及Weibull分布等,并得到了如下的结果: 1.假设F∈G,则有

全文目录


中文摘要  3-5
英文摘要  5-8
§1 引言  8-13
  §1.1 保险与概率统计的关系  8-11
  §1.2 几个重要的重尾子类  11-13
§2 G族上部分和与随机和大偏差  13-22
  §2.1 新的重尾子类G  13-14
  §2.2 定理及其证明  14-22
§3 E族上部分和与随机和的大偏差  22-30
  §3.1 新的重尾子类E  22-23
  §3.2 定理的证明  23-30
§4 一类Levy过程的极值分布关于破产概率的表达式  30-35
  §4.1 引言  30-31
  §4.2 主要结果  31-35
参考文献  35-37
致谢  37-38
攻读学位期间的论文发表情况  38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 概率论(几率论、或然率论) > 随机变量
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