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强乘积图的限制边连通度和限制弧连通度

作　者: 李洋
导　师: 王世英
学　校: 山西大学
专　业: 应用数学
关键词: 强乘积图 限制边连通度 限制弧连通度 边连通度 弧连通度 强连通
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


多元处理机系统的互联网络拓扑通常以无向(有向)图为数学模型,此时图的顶点表示多处理机系统中的处理机,边(弧)表示系统中处理机之间的通信线路.可靠性是网络设计中必须考虑的一个方面,在大型互联网络中,强乘积法是一种重要的方法.它可用图的边(弧)连通度来度量.此时,图的边(弧)连通度越大,对应网络的可靠性就越好,除边连通度外,限制边连通度目前得到了广泛的关注.本文主要研究了强乘积图的限制边连通度和限制弧连通度,共分为三章.在第一章,我们给出本文将用到的主要术语和记号.在第二章,我们通过引进强乘积无向图的概念,给出强乘积图限制边连通度的上界和下界及一些相关的推论.主要结果如下：(1)设G1和G2是两个连通图,它们的连通度分别是λ1,λ2.则有(2)设G为连通图且|V(G)|>2,它的边连通度为λ,则λ’(K2(?)G)=4λ.(3)设G1和G2是两个连通图,它们的连通度分别是λ1,λ2.则有(4)如果G1和G2是极大边连通的且δ1≥2,δ2≥2,那么G1(?)G2是超级边连通的.(5)设D=Cm(?)Cn且m,n≥3,则λ’(D)=14.在第三章,我们研究了强乘积有向图的限制弧连通度.主要结果如下：(1)设Di(i=1,2)是一个阶为ni的非平凡强连通有向图,且弧连通度为λi.令D=D1(?)D2,则(2)设D1是一个非平凡的强连通有向图,且|V(D1)|>2,δ和λ分别表示D的最小度和弧连通度.如果δ+=δ-=δ,那么λ’(C2(?)D1)=4λ.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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