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分段线性系统的控制问题研究

作　者: 王君
导　师: 钱龙军
学　校: 南京理工大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 分段线性系统 分段二次李雅普诺夫函数 优化控制 滑动模态 变结构控制
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要


本论文主要研究分段线性系统的控制问题。 当实际控制系统中的非线性元件为分段线性元件,且这些元件的存在会对系统性能产生影响时,系统可以看作是一类特殊的非线性系统——分段线性系统。另外,一些非线性系统也可以由分段线性系统近似表示。 对于分段线性系统稳定性分析以及控制器的优化设计问题,本文给出了一种基于分段二次李雅普诺夫函数的求解方法。运用这种方法,系统保性能和L2增益控制器设计将转化成求解一组线性矩阵不等式组的可解性问题,可以用软件较方便的求得结果。 由于分段线性系统的复杂性,状态空间中不同分段区域的分界面上状态向量的运动有可能会出现滑动模态。本文运用滑模变结构控制思想,对分段线性系统分界面进行滑模分析和控制,针对一类分段二维线性系统的动态特性给出相应的稳定控制器设计方法,使系统分界面上存在滑模运动面,且滑模运动按期望的方向运行。

全文目录


1 绪论  7-10
  1.1 本论文的主要任务  7
  1.2 课题的来源  7
  1.3 分段线性系统  7-8
  1.4 分析方法  8-10
    1.4.1 Lyapunov稳定性分析方法  8-9
    1.4.2 滑模分析方法  9-10
2 分段线性系统的性能分析  10-15
  2.1 分段线性系统模型  10
  2.2 Lyapunov稳定性  10-12
    2.2.1 二次Lyapunov稳定  10-11
    2.2.2 分段二次Lyapunov稳定  11
    2.2.3 分段线性Lyapunov稳定  11-12
  2.3 Lyapunov函数类型的选择  12
  2.4 应用分段二次Lyapunov函数分析系统性能  12-15
    2.4.1 二次型性能指标  13
    2.4.2 鲁棒性能指标  13-15
3 不确定分段线性系统的控制器设计  15-26
  3.1 不确定分段线性系统的二次型指标优化设计  15-19
    3.1.1 不确定分段线性系统模型  15
    3.1.2 保性能控制器设计  15-18
    3.1.3 仿真算例  18-19
  3.2 带扰动的不确定分段线性系统的L_2指标优化设计  19-26
    3.2.1 带有外界扰动的不确定分段线性系统模型  20
    3.2.2 L_2鲁棒控制器设计  20-23
    3.2.3 仿真算例  23-26
4 基于滑模分析的分段线性控制器设计  26-46
  4.1 分段线性系统的分界面分析  26-28
    4.1.1 分段线性系统的分界面定义  26
    4.1.2 分界面上点的运动情况  26-28
  4.2 滑模运动  28-31
    4.2.1 Fillipov理论  28-29
    4.2.2 滑模存在的条件  29-30
    4.2.3 滑模到达条件  30
    4.2.4 滑模运动分析  30-31
  4.3 二维线性系统的状态轨迹分析  31-32
  4.4 一类分段二维线性系统的控制器设计  32-40
    4.4.1 设计思想  32-33
    4.4.2 中间区域的控制器设计  33-34
    4.4.3 左边区域的控制器设计  34-36
    4.4.4 右边区域的控制器设计  36-37
    4.4.5 总体设计步骤  37
    4.4.6 滑动模态的确定  37-40
  4.5 仿真算例  40-41
  4.6 闭环系统性能分析  41-46
    4.6.1 滑动模态上的“抖动”现象  41-42
    4.6.2 控制器参数对滑模性能的影响  42-46
5 两类二维系统的变结构控制  46-58
  5.1 第一类二维系统的滑模变结构控制  46-52
    5.1.1 系统模型  46
    5.1.2 控制器设计  46-50
    5.1.3 滑模运动的确定  50
    5.1.4 设计步骤  50-51
    5.1.5 仿真算例  51-52
  5.2 第二类系统的变结构控制器设计  52-57
    5.2.1 系统模型  52-53
    5.2.2 设计方法  53-55
    5.2.3 仿真算例  55-57
  5.3 基于变结构与Lyapunov稳定两种控制方法的比较  57-58
6 结束语  58-61
  6.1 本文结论  58-59
  6.2 尚待进一步研究的问题  59-61
致谢  61-63
参考文献  63-65

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 自动控制理论
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