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黑洞的拟正则模

作　者: 奚萍
导　师: 朱炯明
学　校: 上海师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 黑洞外界扰动数值模拟方法电磁场理论物理学广义相对论回音麦克斯韦方程直接观测数值计算
分类号: P145.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 62次
引　用: 2次
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内容摘要

广义相对论从理论上预言了黑洞的存在,但是人们无法直接观测到它们。因此,理论物理学家们建立各种黑洞的模型,并把这些黑洞物理模型放入各种模拟的环境中,从理论上获得在不同环境中各种黑洞传出的各种各样的信息,这些信息希望在不久的将来通过引力波装置的探测能够得到证实。黑洞的拟正则模就是近几年发展起来的研究黑洞的一种方法。这种方法主要描述黑洞受到外界扰动后的后期,黑洞传出的“回音”衰减和振荡的特性。我们通过数值模拟的方法,对黑洞传出的“回音”的复频率的实部和虚部分别进行计算和分析,得到各种不同的黑洞拟正则模的特性,从而为进一步探讨黑洞物理特性做准备。本篇论文分四部分来介绍黑洞的拟正则模,主要讨论史瓦西黑洞的拟正则模,介绍了这一领域的起源、发展及应用。本文结构安排如下:第一章,我们介绍了黑洞理论发展过程,黑洞的类型及观测上得到的证据。第二章,我们介绍了史瓦西黑洞的拟正则模的理论起源和其中波函数满足的边界条件。第三章,我们用两个例子来说明史瓦西黑洞拟正则模的两种数值模拟方法:一种是利用差分方程来进行数值计算;另一种是应用Frobenius 多项式来进行数值计算。第四章,这一部分是我们研究工作的主体部分。我们研究了在AdS 时空中的史瓦西小黑洞周围的电磁场的拟正则模。我们对这个在AdS 时空中的史瓦西小黑洞给予一个电磁扰动,显然这个外界扰动的演化满足麦克斯韦方程。然后经过计算由麦克斯韦方程得到一个只包含径向距离和时间的波动方程。再利用差分方法对这个波动方程进行数值模拟,得到史瓦西小黑洞的电磁场拟正则模,并对其特性及相应的物理意义进行了深入的分析和研究。

全文目录

目录  3-5
摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第一章黑洞物理学概论  8-16
  1.1 黑洞物理学发展的简介  8-9
  1.2 两种有关黑洞的理论  9-14
    1.2.1 牛顿力学中的黑洞理论  9
    1.2.2 广义相对论中的黑洞理论  9-14
  1.3 黑洞存在的间接观测证据  14-15
    1.3.1 间接观测黑洞的理论依据  14-15
    1.3.2 黑洞存在的观测证据  15
  1.4 总结  15-16
第二章史瓦西黑洞的拟正则模  16-20
  2.1 史瓦西黑洞的微扰理论  16
  2.2 史瓦西黑洞的拟正则模  16-17
  2.3 拟正则模的边界条件  17-18
  2.4 黑洞拟正则模研究的概况  18-20
第三章史瓦西黑洞拟正则模的两种数值模拟方法  20-27
  3.1 史瓦西小黑洞周围标量场的拟正则模  20-23
    3.1.1 原理  20-21
    3.1.2 数值模拟  21-23
  3.2 史瓦西大黑洞周围的电磁场的拟正则模  23-27
    3.2.1 原理  23-25
    3.2.2 数值模拟  25-27
第四章 1+3 维小黑洞周围的电磁场拟正则模  27-36
  4.1 1+3 维小黑洞的时空度规和电磁场场方程  27-28
    4.1.1 1+3 维小黑洞的时空度规  27-28
    4.1.2 电磁场方程  28
  4.2 电磁场扰动的二阶微分方程  28-32
  4.3 数值模拟  32-35
    4.3.1 数值模拟的方法  32-33
    4.3.2 数值模拟的结果  33-35
  4.4 结论  35-36
参考文献  36-38
附录  38-39
致谢  39-40
论文独创性声明  40
论文使用授权声明  40-41

黑洞的拟正则模

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