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小波理论及其在图像边缘检测中的应用研究

作　者: 王泽华
导　师: 隋树林
学　校: 青岛科技大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 小波变换 Lipschitz正则性边缘检测算子多尺度能量移位积阈值方法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 357次
引　用: 2次
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内容摘要

自1980年以来,出于工程实际应用的需要,Meyer构造了紧支的,光滑的函数,这些函数的尺度的伸缩和平移构成了L~2(R)的基,导致小波研究的蓬勃发展。进入上世纪90年代,由于其具有独特的快速算法,低的存储需求和处理瞬变信号的能力,小波在理论和技术应用中得到了快速的发展。边缘是图像中的不规则的结构和不平稳现象的重要表现,往往携带着图像中的大部分信息,给出了图像轮廓,而这恰恰是进行图像识别和图像理解的重要特征,因此边缘的提取就成了图像处理中的首要的和最重要的一步,提取结果直接影响识别精度。由于实际获得的图像各种各样,噪声水平也大小不同,因此如何从所获得的图像中提取感兴趣的边缘仍旧是一个开问题,直到目前,还没有统一的方法和数学模型。本文结合小波理论研究了图像边缘检测的方法。第一章为绪论;第二章着重于小波理论方面的研究;第三章是图像边缘检测基础,利用小波有关理论研究了区间一致Lipschitz正则性;第四章讨论了一些与多尺度有关的边缘检测算子,最后一章研究了多尺度下较大噪声图像的边缘提取方法,主要讨论了阈值边缘检测方法和能量移位相关方法。

全文目录

第一章绪论  7-9
  §1.1 选题的背景和意义  7
  §1.2 小波及边缘检测研究概述  7-8
  §1.3 本论文研究的内容  8-9
第二章小波分析方法  9-35
  §2.1 连续小波变换  9
  §2.2 框架理论  9-13
  §2.3 小波框架  13-15
  §2.4 多分辨率逼近  15-16
  §2.5 正交小波  16-20
  §2.6 选择合适的小波  20-22
  §2.7 双正交小波  22-26
  §2.8 二维小波  26-28
  §2.9 初始化和边界处理  28-31
  §2.10 常用小波  31-35
第三章小波用于奇异性分析  35-45
  §3.1 Fourier度量全局正则性  35-36
  §3.2 小波度量一致正则性  36-37
  §3.3 小波度量点态正则性  37-38
  §3.4 计算Lipschitz指数  38-40
  §3.5 光滑奇异点的小波度量  40-41
  §3.6 图像多尺度边缘检测  41-45
第四章与图像多尺度有关的边缘检测算法  45-55
  §4.1 Canny算子  45-50
  §4.2 Log算子  50-51
  §4.3 Gabor算子  51-53
  §4.4 B样条算子  53-55
第五章含噪图像多尺度边缘提取方法  55-65
  §5.1 小波系数的特点及其噪声表现  55-56
  §5.2 自适应预处理  56-59
  §5.3 多尺度阈值分割含噪图像  59-60
  §5.4 多尺度能量移位交叉分割含噪图像  60-64
  §5.5 无抽取离散小波算法描述  64-65
结束语  65-67
参考文献  67-71
致谢  71

小波理论及其在图像边缘检测中的应用研究

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