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拟亚纯映射的奇异方向和迭代

作　者: 吴昭君
导　师: 孙道椿
学　校: 华南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 拟亚纯映射拟多项式 Julia方向 Borel方向最大型Borel方向覆盖曲面迭代可交换的
分类号: O174.52
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

本文运用Ahlfors覆盖曲面的方法研究了平面上的一类广泛的复函数-拟亚纯映射的奇异方向和迭代。首先,证明了平面上拟亚纯映射的Julia方向,Borel方向和最大型Borel方向的存在性和一些判定条件,推广了亚纯函数和亚纯代数体函数的相关结果。然后,定义了平面上的拟多项式,描述了拟多项式在迭代过程中的一些动力性质,得到了一些与多项式动力系统相类似结果。

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摘要(Abstract)  4-5
前言  5-7
第一章拟亚纯映射的 Julia方向  7-15
  1．1 拟亚纯映射的概念与记号  7-8
  1．2 拟亚纯映射的 Julia方向  8-11
  1．3 拟亚纯映射涉及重值的 Julia方向  11-15
第二章拟亚纯映射的 Borel方向  15-22
  2．1 拟亚纯映射的 Borel方向的判定条件  15-18
  2．2 拟亚纯映射的最大型 Borel方向  18-22
第三章拟多项式的迭代  22-27
  3．1 拟多项式迭代的基本概念和结果  22-26
  3．2 可换拟多项式的迭代  26-27
参考文献  27-30
致谢  30-31

拟亚纯映射的奇异方向和迭代

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