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多重假设检验问题中关于三种错误测度-FWER，FDR和pFDR的讨论

作　者: 裴艳波
导　师: 郭建华
学　校: 东北师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 多重比较 多重假设检验 FWER 假发现率 阳性假发现率 p-值 q-值 微阵列
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 439次
引　用: 6次
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内容摘要


假设检验是统计推断的一个主要方面。单个假设检验的理论已经较为完善。其基本思想是在控制检验所犯的第1类错误的基础上,寻找一种检验法则,使得检验所犯的第Ⅱ类错误尽可能小。对于某些参数指数分布族的单、双边检验问题能够给出最优势检验、一致最优势检验、一致最优势无偏检验等。在多重假设检验问题中还没有找到这种类似的最优方法。随着自然科学的迅猛发展,海量数据的出现使统计工作者面临空前的挑战,同时也带来促进统计发展的契机。如何分析海量数据成为艰巨而有重大现实意义的问题。多重假设检验理论是海量数据分析的一个主要理论基础。例如对于DNA微阵列数据的分析,同时识别两个总体的成千上万个基因中哪些基因的表达水平有显著性差异便涉及到多重假设检验问题。本文旨在回顾已有的多重假设检验理论和方法,按照目前多重假设检验中三种常用的衡量总体第1类错误的测度-FWER、FDR和pFDR-归纳总结多重假设检验的基本思想和方法,阐述各种理论方法之间的区别与联系及每种理论方法的局限性,以及今后的发展和展望。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
目录  5-7
第一章 引言  7-12
  1.1 单个假设检验  7-9
  1.2 多重假设检验  9-12
第二章 关于FWER的理论与方法  12-16
  2.1 记号和定义  12-13
  2.2 控制FWER的几种方法  13-16
第三章 关于FDR的理论与方法  16-21
  3.1 独立情形下FDR控制过程  16-17
  3.2 相依情形下FDR控制过程  17-18
  3.3 自由分布情形FDR控制过程  18-19
  3.4 两阶段FDR控制过程  19-21
第四章 关于pFDR的理论与方法  21-34
  4.1 独立情形下FDR控制过程  21-25
  4.2 固定拒绝域估计错误率FDR和pFDR  25-30
  4.3 HB FDR控制过程与点估计方法的等价性  30-34
第五章 应用、发展与展望  34-37
附录  37-47

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计
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