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半线性热方程的反馈零能控性

作　者: 张玉
导　师: 汪更生
学　校: 华中师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 最优控制零能控性反馈控制值函数 Hamilton-Jacobi方程
分类号: O232
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 23次
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内容摘要

本文考虑具有Lipschitz非线性项的半线性热方程:的最优控制问题。我们将运用观测不等式,证明值函数φ作为相应Hamilton-Jacobi方程的唯一粘性正解是局部Lipschitz连续的。最后,运用动态规划方法,得到系统最优的反馈控制。全文共分三章,第一章简单介绍了研究思路及相关的研究成果。第二章我们将运用观测不等式,证明值函数φ作为相应Hamilton-Jacobi方程的唯一粘性正解是局部Lipschitz连续的,其主要结果为: 定理2.1 对于每个0≤t<T,φ(t,·)是局部Lipschitz连续的。并且,如果(u~*,y~*)是使值函数φ:[0,T)×H→R如下: ,7’1达到下确界的对,那么第三章我们将φ作为(1.6),(1.7)的粘性解,运用动态规划方法,进行刻划,得到系统最优的反馈控制.主要结果如下: 定理3.1 (ⅰ) 若(3.1)存在满足条件(3.7),(3.8),(3.9)的粘性正上解Ψ∈C([0,T]×H),那么系统(1.2)是零能控的且有Ψ≥φ. (ⅱ) 若系统(1.2)是零能控的,φ(t,·)对每个t≤T是局部Lipschitz连续的,那么φ是(3.1),(3.7),(3.8),(3.9)的唯一正粘性解。且当s→T时, φ(s,y(s))→0 (3.12)

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-9
第一章问题介绍  9-12
第二章值函数的性质及反馈原理  12-18
第三章粘性解方法  18-24
后记  24-25
参考文献  25-26
致谢  26

半线性热方程的反馈零能控性

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