学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

平面四体和八体问题的新周期解

作　者: 邓春华
导　师: 张世清
学　校: 扬州大学
专　业: 基础数学
关键词: 万有引力周期解火星常微分方程组牛顿运动方程牛顿运动定律圆锥曲线太阳运动轨道月球
分类号: O175.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 28次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

N体问题是研究的一个常微分方程组,它描述了N个质点在万有引力的作用下的运动。当N=2时,由于它可以转化为Kepler问题,即其中某个质点固定在原点,讨论另外一个质点在万有引力的作用下的运动。Kepler问题的解可以很容易解出,它们是圆锥曲线—椭圆,抛物线,双曲线和直线。牛顿运动方程和牛顿运动定律是一个伟大的成就。根据这个成就,他描述了火星的运动。火星的运动可以近似地看成两体问题—太阳和火星在万有引力的作用下的运动,因此它可以转化为Kepler问题。后来牛顿研究月球的运动轨道。这是一个非常困难的问题—三体问题,即地球,月球和太阳在万有引力的作用下的运动。这是一个令他十分头痛的问题。现在人们都普遍相信N(≥3)体问题不可能象两体问题那样很容易去解决。事实上,N(≥3)体问题是不可能完全解决的。然而,自牛顿时代以来发表了许多的关于N体的文章。它们包括一些特解的研究,关于碰撞的研究以及关于首次积分,幂级数解的研究等等。论文的第一部分的主要工作是考虑4N(N=1,2)个天体在2N个轨道上运动,在相临的两个轨道上天体的运动方向相反,运用变分方法证

全文目录

中文摘要  3-5
英文摘要  5-7
0 引言  7-10
1 平面4体和8体问题的新周期解  10-27
  1．1 主要结果  10-11
  1．2 预备知识  11-12
  1．3 主要引理  12-13
  1．4 定理(1.1)的证明  13-21
  1．5 定理(1.2)的证明  21-27
参考文献  27-31
致谢  31

平面四体和八体问题的新周期解

内容摘要

全文目录

相似论文