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非周期混合流中映射方法的应用研究

作　者: 张红平
导　师: 欧阳洁
学　校: 西北工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 非周期流映射方法混合质量重构映射矩阵
分类号: O35
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 27次
引　用: 1次
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内容摘要

液-液混合问题在同常生活和生产实践中经常出现,对其进行研究具有重要的理论价值和实践意义。与周期液-液混合流相比,目前非周期混合流问题的物理流态以及混合质量分布等研究尚不完善,本文主要针对此问题,基于周期混合流分析中的映射方法,对非周期混合流进行研究。本文首先简要叙述了映射方法的提出、定义、性质和发展趋势等。在周期混合流计算中,映射方法不需要重复计算映射矩阵,但是在非周期混合流中映射方法不存在这样的优势,因此针对非周期混合流的特点,本文对映射方法进行了改进并对理论方法进行了讨论和研究,其中包括在映射方法计算步骤中加入网格重构过程,并定义用于网格重构中映射量准确传递的变量——重构映射矩阵;为了减少计算量,对映射方法中的重要参数映射矩阵进行了算法优化:针对映射矩阵是大型稀疏矩阵的特点,建立了映射矩阵非零分量的搜索范围。最后,通过矩形腔驱动混合流的数值模拟得到了以下结论:混合质量呈先线性后指数的趋势增长;层流混合中两相间的界面面积呈指数趋势增长:解决了非周期混合流中相近混合质量无从比较的问题;使用改进后的映射方法可以成功地描述初始阶段的非周期混合流混合形态。

全文目录

摘要  2-3
ABSTRACT  3-4
目录  4-6
第一章绪论  6-10
  §1.1 液-液混合流的研究现状  6-7
  §1.2 非周期混合流与映射方法  7-8
  §1.3 本文工作安排  8-10
第二章映射方法  10-22
  §2.1 映射方法的提出  10-11
  §2.2 映射逼近技术  11-15
    §2.2.1 映射方法的定义及基本性质  11-13
    §2.2.2 映射量的传递  13-14
    §2.2.3 混合质量的度量——单元强度  14-15
  §2.3 周期流最优化过程中的映射方法  15-18
  §2.4 混合形态的映射——延伸的映射方法  18-20
    §2.4.1 微观结构变量：面积张量(area tensor)  18-19
    §2.4.2 有限拉伸下的面积张量变形  19
    §2.4.3 面积张量的映射  19-20
  §2.5 本章小结  20-22
第三章混合流场控制方程及数值方法  22-32
  §3.1 数值方法  22-25
  §3.2 离散形式  25-31
    §3.2.1 有限差分法离散格式  26-27
    §3.2.2 有限体积法离散格式  27-31
  §3.3 本章小结  31-32
第四章非周期混合流中的映射方法  32-44
  §4.1 非周期混合流中映射方法的相应技术  32-35
    §4.1.1 映射过程中的网格重构  32-33
    §4.1.2 由映射方法引入的误差  33-35
    §4.1.3 界面面积增长率的度量  35
  §4.2 映射矩阵的计算  35-43
    §4.2.1 映射矩阵计算的优化算法  36-37
    §4.2.2 重叠区域的计算步骤  37-39
    §4.2.3 重叠区域计算中的几何算法  39-43
  §4.3 本章小结  43-44
第五章映射方法的数值实验与结果分析  44-58
  §5.1 相同雷诺数的矩形腔混合流  44-50
    §5.1.1 上下壁剪切运动混合流  45-47
    §5.1.2 左右壁剪切运动混合流  47-50
  §5.2 矩形腔不同雷诺数驱动混合流  50-57
  §5.3 本章小结  57-58
结束语  58-60
参考文献  60-63
学术论文发表情况  63-64
致谢  64-65

非周期混合流中映射方法的应用研究

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