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关于可折图和控制圈的一些结果

作　者: 程筠
导　师: 刘展鸿
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 3-边连通图 4-匹配 可折图 Petersen图 控制圈 边度 围长 控制边
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 25次
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内容摘要


本文研究了有关可折图和控制圈的一些结果。第一章通过讨论3-边连通图中的4-匹配得出了3-边连通图中含有可折图的一个充分条件。设G是阶为n的3-边连通简单图,M4是G的一个4-匹配,设∑（M4）表示和M4关联的8个顶点的度数和,若对G的每个4-匹配M4有,∑（M4）≥2n+3,则或者G是可折的或者G是Petersen图。第二章则得出了图中含有控制圈的一个充分条件。设G是n阶且围长g≥9的连通图,D1（G）是图G中所有一度点的集合,而且G-D1（G）是2-连通的。如果对任意边e,f∈E（G）,d（e,f）=3,有d（e）+d（f）≥n-g+2,则G中含有一个控制圈。

全文目录


前言  5
第一章 3—边连通图和4—匹配  5-16
  一.引言  5-7
  二.主要结论及证明  7-16
第二章 图中含有控制圈的一个充分条件  16-19
  一.引言  16
  二.主要结论及证明  16-19
参考文献  19-20
致谢  20

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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