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某些抛物方程（组）解的整体存在性和爆破问题

作　者: 吴春晨
导　师: 曾有栋
学　校: 福州大学
专　业: 应用数学
关键词: 半线性抛物方程(组) Cauchy问题 爆破临界指标 非局部源
分类号: O175.26
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 63次
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内容摘要


本文考虑一类半线性抛物方程组的Cauchy问题 (1)其中,.且,为实数, 是定义在上的非负连续函数.我们利用类似与文献[1]中解决爆破问题的方法,讨论问题(1)解的整体存在性和爆破,计算出了该问题的爆破临界指标。得到了如下的结论定理1 设,且0,则当时,问题(1)的解在有限时刻爆破。定理2 设,则当充分大时,问题(1)的解在有限时刻爆破;而当充分小时,问题(1)具有整体解。其中, ,为下列方程组的解 : .本文的第四章将上述结论推广到的情形。本文还考虑了一类非局部源的退化奇异的高维半线性抛物型方程,其解在适当的条件下在有限时刻爆破。

全文目录


第一章 前 言  5-9
第二章 预备知识  9-11
第三章 关于三个方程时的情形  11-20
第四章 关于n个方程情形  20-24
第五章 非局部源问题  24-27
参考文献  27-28
致谢  28
个人简历  28

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 抛物型方程
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