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有自由面渗流分析的加密高斯点单元传导矩阵调整法

作　者: 邓建霞
导　师: 舒仲英
学　校: 四川大学
专　业: 水利水电工程
关键词: 渗流自由面固定网格法单元传导矩阵高斯积分点
分类号: TV223.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 155次
引　用: 6次
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内容摘要

在水利水电工程中,常常会遇到有自由面的无压渗流问题,由于该类问题的自由面边界和逸出面边界事先未知,需要在迭代的过程中逐步形成,因此属于边界非线性问题。如何准确、快捷地确定自由面和逸出面的位置历来都是无压渗流分析的一个关键,也是一个难点。目前,有自由面的渗流问题主要是通过有限单元法来求解,其中的固定网格法凭借自身的优势,在无压渗流分析中逐渐取代了变网格法的传统地位,应用日益广泛。本文的加密高斯点单元传导矩阵调整法即是在已有固定网格法——单元传导矩阵调整法的基础上,对高斯点法的一种改进。首先,简单地介绍了渗流的基本原理和渗流计算有限单元方法。接着对变网格法和现有几种有影响的固定网格法,即剩余流量法、单元传导矩阵调整法和初流量法进行了分析。单元传导矩阵调整法以自由面为分界线,自由面以下的饱和区域的渗透系数采用实际数值,自由面以上的非饱和区域的渗透系数则折减一个系数。高斯点法针对有限单元法采用高斯积分公式近似计算单元传导矩阵这一特点,直接根据高斯点处水头与位置高程的关系来调整渗透系数,不用每一次都计算自由面的位置。本文通过加密复合单元的高斯积分点个数,对高斯点法做了改进,得到了加密高斯点单元传导矩阵调整法,使复合单元的单元传导矩阵计算值更趋精确。文中还对逸出面边界进行了处理,实现了逸出面边界节点的可逆转换。最后,采用C++语言编制了稳定渗流分析的有限元程序MESeep,从软件工程的角度对MESeep软件的计划和开发过程进行了介绍。运用MESeep软件对有<WP=3>压、无压,二维、三维,均质、非均质等情况进行了稳定渗流分析,结果表明,加密高斯点单元传导矩阵调整法和根据该法开发的稳定渗流分析有限元软件MESeep能进行各种情况的稳定渗流分析,是可行的。

全文目录

摘要  2-4
Abstract  4-8
1 综述  8-15
  1.1 渗流力学的发展  8
  1.2 渗流分析的必要性及主要任务  8-9
  1.3 渗流分析方法概述  9-11
  1.4 具有自由面的无压渗流分析方法及其发展趋势  11-14
  1.5 本论文的研究构想  14-15
2 渗流的基本理论  15-25
  2.1 概述  15-17
  2.2 渗流基本定律  17-20
  2.3 渗流连续性方程  20-21
  2.4 渗流基本微分方程  21
  2.5 渗流基本微分方程的定解条件  21-24
  2.6 渗流的能量泛函表达式  24-25
3 渗流计算有限单元法  25-37
  3.1 概述  25
  3.2 变分原理  25-26
  3.3 单元剖分和插值函数  26-27
  3.4 等参数单元  27-30
  3.5 渗透特性矩阵  30-35
  3.6 方程组的求解  35-37
4 有自由面渗流分析的现有方法及其评价  37-44
  4.1 确定自由面的传统方法--变网格法  37-38
  4.2 渗流计算固定网格法  38-44
5 加密高斯点单元传导矩阵调整法  44-56
  5.1 基本原理  44-46
  5.2 自由面的迭代  46-47
  5.3 逸出面的处理  47-49
  5.4 收敛标准  49-50
  5.5 其它水力要素的计算  50-53
  5.6 解题步骤  53-56
6 稳定渗流分析软件MESeep的开发  56-68
  6.1 MESeep软件功能的定义  56
  6.2 方法的选择  56-57
  6.3 概要设计  57-58
  6.4 详细设计  58-59
  6.5 编码  59-61
  6.6 测试  61-68
7 算例  68-97
  7.1 有压渗流问题  68-70
  7.2 均质矩形坝  70-79
  7.3 均质土坝  79-81
  7.4 非均质问题  81-86
  7.5 各向异性问题  86-93
  7.6 结果对照分析  93-97
8 讨论  97-100
  8.1 论文的主要内容  97-98
  8.2 结论  98-100
参考文献  100-104
作者参与的科研工作、发表的文章及获得的奖励  104-105
声明  105-106
致谢  106

有自由面渗流分析的加密高斯点单元传导矩阵调整法

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