学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性

作　者: 任筱钰
导　师: 李海龙；沈正维
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 日接触率痊愈率平均传染期接触数阈值非典型肺炎潜伏期传染期传染率基本传染数时滞方程
分类号: R311
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 108次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文以近期严重的传染病——非典型肺炎为研究对象,通过对其在我国传染和发展整个过程的调查研究,利用时滞微分方程建立数学模型,并得出结论充分说明有关非典型肺炎预防和隔离措施的有效性。本文的主要工作如下:叙述了非典型肺炎在北京大约三个月的时间中传染和发展的整个过程,以及我国政府和卫生部门在非典型肺炎流行的各阶段所采取的相应措施。设置参数,利用时滞微分方程讨论非典型肺炎的潜伏期和传染期,研究在无任何预防和隔离措施的假想情况下非典型肺炎传染和发展的终极状态,充分说明政府采取的有关非典型肺炎预防和隔离措施的有效性。借助计算机对所建立的数学模型从数值上进行了分析,得出结论:在无任何预防和隔离措施的情况下,感染非典型肺炎的人数占总人口数的比例主要取决于基本传染数,即每个非典型肺炎患者在整个病程中的平均传染人数。此外,给出了数学模型的参数分析图。

全文目录

中文摘要  3
1 引言  3-5
2 常见模型简介  5-11
  2.1 模型I(S-I模型）  5-7
  2.2 模型Ⅱ(S-I-S模型)  7-8
  2.3 模型Ⅲ(S-I-R模型)  8-11
3 非典型肺炎在北京的传播和发展过程  11-16
  3.1非典型性肺炎病症简介  11
  3.2“非典”在北京传播和发展的回顾  11-16
    1 发展初期  11-12
    2 发展中期  12-13
    3 发展后期  13-16
4 数学模型与研究结果  16-22
  4.1“非典”传播特征和数学模型  16-21
  4.2 研究结论  21-22
致谢  22
英文摘要(Abstract)  22-23
参考文献  23-25

用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性

内容摘要

全文目录

相似论文