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考虑节点弯曲和剪切变形性能的框架结构分析

作　者: 张艳青
导　师: 段树金
学　校: 石家庄铁道学院
专　业: 结构工程
关键词: 框架 半刚性节点 弯矩—转角关系 剪力—滑移关系 单元刚度矩阵 等效节点力向量 非线性分析
分类号: TU391
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


半刚性连接是一种介于刚接和铰接之间的连接方式,广泛地存在于工程实践中。半刚性连接的优点已经得到了广泛的验证和认可,国内外很多学者在这一研究领域开展了大量细致的工作,并取得了一系列的研究成果。传统意义上的半刚性连接研究主要集中于节点的转动半刚性性能及其对结构受力的影响,但研究发现,节点的剪切—变形关系对结构受力性能的影响也不容忽视。本文提出了同时考虑节点弯曲和剪切变形性能的力学模型,该模型的梁单元由杆件和端部的转动弹簧和剪切弹簧组成。首先应用基本力学方法分别对考虑节点处剪力—滑移关系的单元和同时考虑节点处的弯矩—转角和剪力—滑移关系的单元进行了分析,推导了这两类单元的刚度矩阵及单元在五种基本荷载作用下的固端力。然后推导了杆端位移与节点位移关系的表达式,给出了具有节点半刚性特性框架的整体平衡方程。与采用节点板域进行结构分析的方法相比,运用这种模型进行结构分析时,可以在不增加的单元的数量的前提下充分考虑节点的弯曲及剪切变形性能。本文用VB计算机语言编出了两个通用性较强的平面框架的计算程序,分别适用于节点连接为线性和和非线性两种情况。对于第二种情况,采用了牛顿—拉夫逊迭代法求解非线性方程组。作为算例,应用程序对同一结构进行了线性和非线性分析,得出了三种连接刚度下的节点位移、杆端位移和杆端力,绘制了结构弯矩图以及荷载逐级施加时的荷载—位移曲线。通过比较可以看出,节点处的弯矩—转角和剪力—滑移关系对结构的影响是显著的。在工程设计中,如果能充分考虑节点处的剪力—滑移关系将会使结构分析结果更加接近于实际。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章 绪论  9-22
  1.1 概述  9-10
  1.2 半刚性钢框架结构的研究现状和应用  10-18
    1.2.1 钢框架中的半刚性连接性能  10-12
    1.2.2 半刚性连接的国外研究现状  12-14
    1.2.3 半刚性连接的国内研究现状  14-16
    1.2.4 各国规范对半刚性连接的相关规定  16-18
  1.3 本文研究问题的提出及意义  18-21
  1.4 本文的基本思路和内容  21-22
第二章 同时考虑节点弯曲及剪切变形性能的结构分析  22-56
  2.1 同时考虑节点弯曲及剪切变形性能的单元力学模型  22-25
    2.1.1 考虑转动半刚性的力学模型  22-23
    2.1.2 考虑剪切半刚性的力学模型  23-24
    2.1.3 同时考虑转动及剪切半刚性的单元力学模型  24-25
  2.2 同时考虑节点弯曲及剪切变形性能的单元分析  25-45
    2.2.1 单元刚度矩阵的推导  25-35
    2.2.2 单元端部力的求解  35-45
  2.3 同时考虑节点弯曲及剪切变形性能的结构整体分析  45-54
    2.3.1 原始刚度矩阵  45-49
    2.3.2 支座约束条件  49
    2.3.3 非节点荷载的处理  49-52
    2.3.4 求杆端位移  52-54
  2.4 本章小结  54-56
第三章 同时考虑节点弯曲及剪切变形性能的结构程序设计  56-81
  3.1 节点连接为线性时的程序设计  57-61
    3.1.1 程序的主框架  57
    3.1.2 程序的设计说明  57-61
  3.2 线性连接的算例分析  61-67
    3.2.1 三种连接刚度下的算例与分析  61-65
    3.2.2 节点连接刚度逐级改变时的算例与分析  65-67
  3.3 节点连接为非线性时的程序设计  67-75
    3.3.1 非线性有限元方程的求解  67-69
    3.3.2 牛顿—拉斐逊方法简介  69-72
    3.3.3 程序的流程  72-75
  3.4 非线性连接的算例分析  75-80
    3.4.1 节点处连接刚度趋于无穷大时的算例与分析  75-77
    3.4.2 节点处连接刚度为非线性时的算例与分析  77-79
    3.4.3 初始位移的选取对解收敛的影响  79
    3.4.4 逐级加载时的非线性连接框架算例与分析  79-80
  3.5 本章小结  80-81
第四章 结论与展望  81-83
  4.1 结论  81
  4.2 展望  81-83
参考文献  83-87
致谢  87-88
个人简历、在学期间的研究成果  88

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中图分类: > 工业技术 > 建筑科学 > 建筑结构 > 金属结构 > 钢结构
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