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环肋加强非圆柱壳强度计算的一种新方法

作　者: 肖承初
导　师: 陈建桥；向宇
学　校: 华中科技大学
专　业: 固体力学
关键词: 环肋加强非圆柱壳齐次扩容精细积分半解析半数值方法强度计算
分类号: O302
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 41次
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内容摘要

本学位论文在中国船舶重工集团公司的横向协作项目资助下,针对环肋加强非圆柱壳的强度问题进行了系统、深入的研究,重点放在建模、求解方法以及基本力学特性分析上面。力求运用现代数学工具对这类复杂结构的强度分析提出一个有效的半数值半解析解,以便为它们的分析与设计提供有力的手段。本文工作的主要创新点有:(1)首先借助Dirac-δ函数考虑非圆柱壳和环肋之间的多种相互作用力,以及利用界面处相应的位移协调关系,导出了一系列相关的解析式,其中包括壳板和肋骨的一阶矩阵常微分方程、方程的齐次化与系数的常数化以及单元两端的传递矩阵。(2)基于齐次扩容精细积分法和Fourier级数展开,利用周向状态向量逐段传递的思想,对两端简支的环肋加强非圆柱壳承受外压作用,提出了一种新的半解析求解方法,并研究了它的计算机实施。(3)以单环肋圆柱壳为例,将本方法算得的结果和已知解析解作了比较;还计算了端隔板封闭下椭圆柱壳和环肋加强椭圆柱壳在水压作用下的应力和变形,并和有限元商业软件的计算进行了比较。结果表明提出的新方法不仅精度高,而又有明显的优越性。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
1 绪论  8-15
  1.1 研究背景  8
  1.2 国内外研究现状  8-13
  1.3 本文研究内容和技术路线  13-15
2 环肋加强椭圆柱壳强度的传统分析评论  15-22
  2.1 传统分析方法的理论依据  15-19
  2.2 传统分析方法存在的问题与分析  19-20
  2.3 本章小结  20-22
3 环肋加强非圆柱壳的一阶常微分矩阵方程  22-30
  3.1 壳板状态向量的一阶常微分矩阵方程  22-28
  3.2 环肋状态向量的一阶矩阵微分方程  28-30
4 新型齐次扩容精细积分法  30-39
  4.1 指数矩阵的精细算法  30-31
  4.2 一种新型齐次扩容精细积分法  31-39
5 方法的应用与算例比较  39-48
  5.1 新型齐次扩容精细积分求解状态向量的微分方程  39-41
  5.2 计算环肋作用力f_n(β) 和g_n(β)  41-44
  5.3 周向边界条件的建立——状态向量的确定  44
  5.4 算例及比较  44-48
6 结论与展望  48-50
  6.1 全文总结  48-49
  6.2 研究展望  49-50
致谢  50-51
参考文献  51-55
附录1 攻读学位期间发表论文目录  55-59

环肋加强非圆柱壳强度计算的一种新方法

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