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干摩擦碰撞振动系统的非线性动力学研究

作　者: 张有强
导　师: 丁旺才
学　校: 兰州交通大学
专　业: 车辆工程
关键词: 干摩擦 碰撞振动 间隙 粘滑振动 盘形制动 Poincaré映射 分岔 混沌
分类号: O322
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 306次
引　用: 2次
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内容摘要


存在干摩擦和间隙的机械构件广泛地存在于机械系统中。由于含干摩擦和间隙非光滑因素的动力系统属于非线性动力学范畴,使得含这类元件构成的振动系统的动力学行为变得很复杂,甚至会改变机构动力系统的拓扑结构,并致使系统的精度降低,引起的振动、噪声等问题已成为当前非线性动力学研究的热点。本文运用理论分析与数值模拟相结合研究了摩擦碰撞振动系统的非线性动力学行为。其主要内容如下:1.综述了包含干摩擦环节的碰撞振动系统近年来的部分研究成果、最新发展动态和尚存在的主要问题。从工程实际出发建立了常用的摩擦力模型,针对摩擦振动过程中粘滑状态分界点精确捕捉的问题,给出了判定系统滑动状态与粘着状态分界点的理论方法,并对一两自由度干摩擦振动系统的响应进行了验证,数值模拟了系统的粘滑振动以及经周期运动失稳通向混沌的道路,进一步分析了由干摩擦引起的粘滑振动行为,结合Lyapunov指数讨论了系统的稳定性。2.基于对含干摩擦振动系统的非线性动力学行为的研究与仿真,以含干摩擦和间隙的单自由度摩擦碰撞振动系统为研究对象,对运动中存在的滑动、粘着、碰撞给出了判断方法和衔接准则,进而推导出各阶段系统的解析解,并采用数值迭代方法求解和分析系统的复杂非线性动力学行为。通过数值模拟探讨了系统所呈现出的周期运动、拟周期运动、分岔与混沌行为以及由干摩擦导致的粘滑振动,并讨论了Poincaré截面上不动点类型的转迁及其向混沌的演化过程。3.建立了两自由度含对称间隙的干摩擦碰撞振动系统的动力学模型,利用理论方法、数值模拟方法求解系统的响应。结果表明系统存在岔式分岔,由对称周期运动变为一对反对称的周期运动,进而通过Hopf分岔或周期倍化分岔通向混沌。在参数全局的变化过程中,系统存在类型丰富的周期运动、拟周期运动以及混沌。此外,系统在运动过程还呈现出对称运动、反对称运动、粘滑碰撞运动、以及由初始条件决定的共存吸引子,并近一步讨论了干摩擦对全局分岔性态的影响。4.基于摩擦学理论、动力学理论、粘滑理论和摩擦力—速度曲线的负斜率特性,建立了盘形制动系统的动力学模型,数值分析了制动力和制动初速度对制动噪声的影响,从而对制动噪声进行控制。最后对本文的研究工作进行了总结。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-16
  1.1 研究的意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-13
  1.3 存在的主要问题  13-14
  1.4 本文的研究思路  14
  1.5 本文的主要内容及结果  14-16
2 干摩擦振动系统的非线性动力学分析  16-32
  2.1 与摩擦相关的非线性动力学  16-22
    2.1.1 摩擦学概念  16-18
    2.1.2 摩擦模型  18-20
    2.1.3 粘滑运动  20-21
    2.1.4 摩擦引起的自激振动  21-22
  2.2 干摩擦振动系统动力学分析  22-24
    2.2.1 力学模型  22-23
    2.2.2 运动方程  23-24
  2.3 李雅谱诺夫指数的数值计算方法  24-28
    2.3.1 李雅谱诺夫指数的数学描述  24-26
    2.3.2 干摩擦振动系统的Poincaré映射及李雅谱诺夫指数  26-28
    2.3.3 李雅谱诺夫指数的数值算法  28
  2.4 数值应用  28-31
  2.5 小结  31-32
3 单自由度干摩擦碰撞振动系统的非线性动力学分析  32-41
  3.1 力学模型及运动微分方程  32-34
    3.1.1 力学模型  32-33
    3.1.2 运动方程  33
    3.1.3 粘滑碰撞运动  33-34
  3.2 系统的周期运动及稳定性  34-35
  3.3 数值分析  35-40
  3.4 小结  40-41
4 两自由度干摩擦碰撞振动系统的非线性动力学分析  41-56
  4.1 摩擦碰撞振动系统模型  41-43
  4.2 动力学分析  43-46
    4.2.1 粘着、滑动、碰撞  43-44
    4.2.2 Poinearé映射及周期运动的稳定性  44-45
    4.2.3 计算流程  45-46
  4.3 数值结果  46-55
    4.3.1 摩擦对系统动力学性态的影响  46-53
    4.3.2 干摩擦作用下系统的对称运动  53-55
  4.4 小结  55-56
5 摩擦制动噪声数值模拟及分析  56-68
  5.1 概述  56-57
  5.2 制动振动噪声的分类和特征  57-58
    5.2.1 制动噪声的分类  57-58
    5.2.2 影响制动噪声的因素  58
  5.3 力学模型及运动微分方程  58-60
    5.3.1 力学模型  58-59
    5.3.2 摩擦特性  59
    5.3.3 运动方程  59-60
  5.4 数值模拟及结果  60-67
    5.4.1 制动力对制动噪声结果的影响  60-63
    5.4.2 制动力初速度对制动噪声结果的影响  63-67
  5.5 小结  67-68
结论  68-70
致谢  70-71
参考文献  71-75
攻读学位期间的研究成果  75

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 非线性振动
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