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可压缩平板边界层的非平行稳定性研究

作　者: 张锋
导　师: 方一红
学　校: 天津大学
专　业: 流体力学
关键词: PSE 非平行性 T-S波线性稳定性理论
分类号: O354
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 17次
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内容摘要

本文从Navier-Stokes方程出发,对方程进行抛物化,得到抛物化稳定性方程(Parabolized Stability Equation)。然后再线性化,得到本文所用的线性抛物化稳定性方程(LPSE)。利用差分方法对方程进行数值离散,研究了可压缩边界层的非平行稳定性问题。讨论了可压缩边界层的非平行性对扰动的影响。引入三维扰动波,讨论了展向波数对扰动的影响。得到以下结论:(1)在马赫数分别为4.5的超音速和0.3的亚音速边界层中,考虑了边界层的非平行性,用PSE方法研究平板边界层中扰动的演化,计算所得的特征值和特征函数分布,与用局部平行流假设的LST所得结果相符。(2)在马赫数为4.5的超音速边界层中,基本流的非平行性对增长率有明显影响,流向波数沿流向增长;在马赫数为0.3的亚音速边界层中,基本流的非平行性对增长率有明显影响,流向波数沿流向衰减。(3)在马赫数为4.5的超音速边界层中,对比了不同展向波数下的增长率的变化曲线,得出边界层的非平行性对三维扰动波的影响要大于对二维扰动波的影响。(4)在马赫数为4.5的超音速流中,随着展向波数的增大,展向扰动增大,流向扰动相应处会出现一个明显的剪切层,但是对法向扰动和温度扰动影响较小;在马赫数为0.3的亚音速流中,随着展向波数的增大,增长率和流向波数的变化变大,而展向扰动会逐渐变小,法向扰动,和温度扰动都变小,流向扰动变化不明显。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章绪论  7-11
  1.1 不可压缩稳定性研究  7-9
  1.2 可压缩稳定性研究  9-10
  1.3 PSE方法的引入  10
  1.4 本文的主要工作  10-11
第二章数值方法  11-22
  2.1 控制方程  11
  2.2 简化方程  11-15
  2.3 坐标变换  15-16
  2.4 差分格式  16
  2.5 边界条件  16-17
  2.6 PSE的计算步骤  17-18
  2.7 基本流选取  18-20
  2.8 PSE中无量纲特征长度的选取  20-22
第三章 PSE计算超音速流  22-38
  3.1 参数选取  22-23
  3.2 用平行流验证PSE  23-26
    3.2.1 入口加入二维扰动波  23-24
    3.2.2 入口加入三维扰动波  24-26
  3.3 PSE计算非平行流  26-33
    3.3.1 入口加入二维扰动波  26-28
    3.3.2 入口加入三维扰动波  28-33
  3.4 展向波数对扰动的影响  33-38
第四章 PSE计算亚音速流  38-51
  4.1 参数选取  38-39
  4.2 用平行流验证PSE  39-42
    4.2.1 入口加入二维扰动波  39-40
    4.2.2 入口加入三维扰动波  40-42
  4.3 PSE计算非平行流  42-46
    4.3.1 入口加入二维扰动波  42-43
    4.3.2 入口加入三维扰动波  43-46
  4.4 展向波数对扰动的影响  46-51
第五章结论  51-52
参考文献  52-54
附录  54-57
致谢  57

可压缩平板边界层的非平行稳定性研究

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