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无穷维Hamilton算子谱的对称性

作　者: 朱艳霞
导　师: 阿拉坦仓
学　校: 内蒙古大学
专　业: 应用数学
关键词: 无穷维Hamilton算子 点谱 剩余谱 连续谱 预解集 对称性
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 54次
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内容摘要


无穷维Hamilton算子的谱分析为基于Hamilton体系下的分离变量法提供了强有力的理论依据,在应用力学等领域起重要作用。本文研究无穷维Hamilton算子谱的对称性。分别从谱关于虚轴对称和关于实轴对称进行研究:对于对角无穷维Hamilton算子,利用其内部项刻画了点谱关于虚轴的对称性;对于任意的无穷维Hamilton算子H,借助于H的谱与H~2的谱的关系给出了H的点谱,剩余谱,连续谱关于实轴对称的充分必要条件;同时给出几个例子以说明定理的有效性。

全文目录


中文摘要  7-8
英文摘要  8-9
第一章 绪论  9-14
  §1.1 无穷维Hamilton算子的研究进展  9-13
  §1.2 本文的主要结果  13-14
第二章 无穷维Hamilton算子谱关于虚轴的对称性  14-21
  §2.1 预备知识  14-15
  §2.2 对角无穷维Hamilton算子点谱关于虚轴的对称性  15-18
  §2.3 算例  18-21
第三章 无穷维Hamilton算子谱关于实轴的对称性  21-28
  §3.1 无穷维Hamilton算子谱关于实轴的对称性  21-25
  §3.2 应用  25-28
总结与展望  28-29
参考文献  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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