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半满管流的格子Boltzmann数值模拟

作　者: 申海莲
导　师: 张华
学　校: 华北电力大学（北京）
专　业: 水文学及水资源
关键词: 数值模拟格子Boltzmann方法多相流着色模型
分类号: O359
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本文研究了格子Boltzmann方程及其边界条件、自由表面追踪方法、修正的着色模型及其数值仿真。主要内容如下:首先,从LB方程出发,得到LBGK方程所对应的宏观方程,即N-S方程,并介绍了几种边界处理格式和自由边界追踪方法。其次,采用二维基本模型中的D2Q9模型模拟了不同的松驰时间的泊松流。流速模拟结果与解析值相吻合,且松驰时间对精度有较大的影响。同时,应用level set方法进行了层流中的气泡的跟踪模拟,应用VOF方法完成了均匀流中的旋转流中的自由界面的模拟,得出其相应运动界面形状保持不变的结论。最后,采用了修正的着色模型进行了半满管流的数值模拟,得到的流速分布与经验解相一致。本文为进一步课题研究奠定了基础。

全文目录

中文摘要  3
英文摘要  3-6
第一章引言  6-11
  1.1 问题的提出  6
  1.2 LB 方法的发展及研究意义  6-10
    1.2.1 LB 方法的发展  6-9
    1.2.2 LB 方法的研究意义  9-10
  1.3 本文主要内容和工作安排  10-11
第二章 LB 模型及边界处理  11-16
  2.1 LB 主要模型  11-14
    2.1.1 二维模型  11-12
    2.1.2 三维模型  12-13
    2.1.3 压力模型  13-14
  2.2 边界处理  14-15
    2.2.1 反弹边界  14
    2.2.2 周期性边界条件  14-15
    2.2.3 自由滑移边界  15
  2.3 小结  15-16
第三章 D2Q9 模型及其应用  16-28
  3.1 LB 方法及模型的推导  16-23
    3.1.1 LBGK 方程  16-17
    3.1.2 平衡态分布函数  17-18
    3.1.3 D2Q9 模型  18-23
  3.2 LB 模拟步骤及程序设计流程图  23-25
  3.3 算例-D2Q9 模拟二维泊松流  25-27
  3.4 小结  27-28
第四章自由表面追踪方法  28-41
  4.1 level set 方法  28-35
    4.1.1 level set 方程  28-29
    4.1.2 level set 初始化  29-30
    4.1.3 分界面为水平面的层流模拟  30-31
    4.1.4 单层液体中“气泡”迁移数值模拟  31-33
    4.1.5 两层液体中“气泡”迁移数值模拟  33-35
  4.2 VOF(volume of fluid)方法  35-39
    4.2.1 数学原理  36
    4.2.2 VOF 方程求解  36-37
    4.2.3 界面重构方法  37-38
    4.2.4 均匀流场中圆形界面模型  38-39
    4.2.5 旋转流场中界面模型  39
  4.3 小结  39-41
第五章半满管流的 LB 模拟  41-49
  5.1 分布函数N i 在界面和的一阶展开项  41-42
  5.2 分色步  42
  5.3 重构步  42-45
    5.3.1 线性化平衡方程  43-44
    5.3.2 速度和密度外推  44-45
    5.3.3 重构步主要步骤  45
  5.4 着色模型的程序设计  45-46
  5.5 半满管流数值模拟  46-48
  5.6 小结  48-49
第六章结论  49-50
参考文献  50-54
致谢  54-55
附录各符号意义  55-56
在学期间发表的学术论文和参加科研情况  56

半满管流的格子Boltzmann数值模拟

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