学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

DFRFT和DFRHT理论及其在光学图像加密上的应用

作　者: 郑路
导　师: 冉启文
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 离散分数傅立叶变换离散分数哈特里变换光学图像加密
分类号: O438.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 138次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

离散分数傅立叶变换( DFRFT )和离散分数哈特里变换( DFRHT )是经典离散傅立叶变换( DFT )和离散哈特里变换( DHT )的推广。通过分数阶数的引入,DFRFT和DFRHT提供了比DFT和DHT更加丰富的信号时-频表达形式。特别是在光学信息处理的研究中,离散分数傅立叶变换提供信息的非焦面处理能力,为光信息处理带来了极大的方便。本文的主要工作是,首先研究了DFT和DHT的特征值和特征向量的性质,由于在此之前的DFT和DHT都无法给出变换矩阵的确定形式,本文通过增加约束性条件,给出了一种表达形式唯一的DFT和DHT。然后,引入分数阶数,建立了基于上述方法的DFRFT和DFRHT ,给出了它们的转换关系。接下来,分析了这两种新定义的离散分数阶变换的性质,并且发现,本文提出的DFRFT和DFRHT除了具有以前离散变换所具有的绝大部分性质外,还可以按照角度分解得到一种表达形式。由于DFRFT在光学上是可以通过透镜实现的,这种表达形式将在光信号处理领域得到新的应用。最后,将本文提出的DFRFT和DFRHT应用于光学图像加密。传统的光学图像加密方法给出的加密和解密过程简单、加密键单一、安全性不高。而基于本文提出的DFRFT和DFRHT理论,给出了一种将加密键数量提高到与图像大小相同的加密方法,这样大大提高了图像加密的安全性。同时数值模拟显示这种方法并不增加计算的复杂度。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-10
  1.1 课题背景  7
  1.2 离散分数傅立叶变换的历史和发展  7-9
  1.3 本文主要工作和结构  9-10
第2章 DFRFT 和DFRHT 的预备知识  10-13
  2.1 DFT 和DHT 的基本知识  10-12
  2.2 本章小结  12-13
第3章 DFRFT 和DFRHT 的构造  13-23
  3.1 离散分数傅立叶变换的构造  13-16
    3.1.1 离散傅立叶变换的性质  13-15
    3.1.2 离散分数傅立叶变换的构造  15-16
  3.2 离散分数哈特里变换的构造  16-17
    3.2.1 离散哈特里变换的矩阵性质  16-17
    3.2.2 离散分数哈特里变换的矩阵构造  17
  3.3 两组变换的关系和性质  17-20
    3.3.1 DFRFT 和DFRHT 的关系  18-19
    3.3.2 DFRFT 和DFRHT 的性质  19-20
  3.4 光学图像加密的数值模拟  20-22
    3.4.1 MSE 的分析  21-22
  3.5 本章小结  22-23
结论  23-24
参考文献  24-27
攻读学位期间发表的学术论文  27-29
致谢  29

DFRFT和DFRHT理论及其在光学图像加密上的应用

内容摘要

全文目录

相似论文