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基于遗传算法的B样条曲线曲面重建

作　者: 郑峰松
导　师: 潘日晶
学　校: 福建师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 最小二乘拟合 B样条闭曲线层次B样条曲面遗传算法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 258次
引　用: 1次
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内容摘要

逆向工程技术是随计算机技术的发展和成熟及测量数据技术的进步而迅速发展起来的一门新兴学科与技术,指从实体重建出它外形的CAD模型,以便进一步利用先进技术对其进行处理。曲线曲面重建是逆向工程的重要研究内容,在航空汽车制造业、医学成像、地形地貌描述等领域应用广泛。文本研究了B样条闭曲线重建和层次B样条曲面重建,主要成果概括如下:一、分析和指出在曲线拟合过程中传统方法容易造成数据冗余,而使用基本遗传算法虽然可以同时优化节点值与参数值,减少数据冗余,但是控制顶点个数需要事先人为确定。针对这些不足,本文提出了一种基于Messay遗传算法的自适应B样条闭曲线拟合方法:在进化计算过程中,通过种群中每个染色体的基因和基因个数的不断变化,自适应地调整参数序列、节点向量和控制顶点个数,从而获得B样条闭曲线在误差范围内逼近有序数据点序列。该方法只要输入B样条闭曲线的阶数和有序数据点就可以得到一条满足预期的形状的B样条闭曲线。它有较强的自适应能力,可用于智能曲线拟合系统开发。一些实验结果表明该方法是有效的。二、回顾已有层次B样条曲面拟合方法采用全局细化方法和均匀加倍细化规则等缺点。本文提出了一种局部自适应细化层次B样条曲面逼近三角网格的方法。首先用遗传算法对边界进行同步拟合,接着用最小二乘拟合方法得到插值边界曲线的B样条曲面,然后利用遗传算法在误差超限的区域上由粗糙到精细地局部自适应优化曲面,同时保持不同层次B样条曲面的C~2连续。这样一层在另一层之上进行局部细化拟合直到满足给定的误差。最后获得的层次B样条曲面满足给定误差下逼近三角网格。该方法可减少控制网格规模,最后获得的层次结构的B样条曲面可以用于网络分层传输与渐渐显示。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
中文文摘  5-10
第1章绪论  10-22
  1.1 CAD中逆向工程技术简介  10-12
  1.2 曲线重建技术  12-14
    1.2.1 有序点集曲线拟合  13
    1.2.2 无序点集曲面拟合  13-14
  1.3 曲面重建技术  14-18
    1.3.1 四边域曲面重建  14-16
    1.3.2 三边域曲面重建  16-17
    1.3.3 细分曲面重建  17
    1.3.4 层次模型曲面重建  17-18
  1.4 遗传算法简介  18-21
    1.4.1 遗传算法的发展  19
    1.4.2 基本遗传算法概要  19-21
  1.5 本文主要内容  21-22
第2章基于Messay遗传算法B样条曲线拟合  22-32
  2.1 B样条闭曲线模型  22-23
  2.2 B样条闭曲线最小二乘拟合问题  23-24
  2.3 B样条闭曲线拟合的变长度染色体遗传算法  24-28
    2.3.1 编码、解码方案及初始种群的选取  24-25
    2.3.2 适应度函数的取法  25-26
    2.3.3 选择算子  26
    2.3.4 剪切与拼接算子  26-27
    2.3.5 变异异算子  27-28
    2.3.6 算法流程  28
  2.4 实验实例  28-30
  2.5 本章小结  30-32
第3章局部自适应细化层次B样条曲面拟合  32-64
  3.1 边界同步拟合  33-40
    3.1.1 三角网格边界点参数化  33-34
    3.1.2 端点插值B样条曲线最小二乘拟合问题  34-35
    3.1.3 基于遗传算法边界曲线同步拟合  35-39
    3.1.4 实验实例  39-40
  3.2 基面拟合  40-47
    3.2.1 散乱内部三角点参数化  40-44
    3.2.2 均匀采样  44-45
    3.2.3 边界插值B样条曲面最小二乘拟合  45-46
    3.2.4 实验实例  46-47
  3.3 局部细化拟合  47-60
    3.3.1 检测误差超限区域  48-50
    3.3.2 保持C~2连续性  50
    3.3.3 非均匀采样  50-53
    3.3.4 B样条曲面节点插入  53-54
    3.3.5 控制顶点约束的B样条曲面最小二乘拟合  54-56
    3.3.6 最小包围盒问题  56-57
    3.3.7 基于遗传算法局部自适应细化B样条曲面拟合  57-59
    3.3.8 实验实例  59-60
  3.4 层次B样条曲面拟合算法流程  60-61
  3.5 层次B样条曲面的数学模型  61
  3.6 实验实例  61-62
  3.7 本章小结  62-64
结束语  64-66
参考文献  66-70
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  70-72
致谢  72-74
个人简历  74-76

基于遗传算法的B样条曲线曲面重建

内容摘要

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