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混沌适应性控制和广义级联同步

作　者: 李银
导　师: 陈勇；李彪
学　校: 宁波大学
专　业: 基础数学
关键词: Lyapunov理论混沌控制混沌同步广义的级联同步
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

二十世纪下半叶,非线性科学得以形成和蓬勃发展。它研究的是物理、化学、生物生态等各类系统中与非线性有关的共同的本质的问题。混沌,作为非线性科学形成的动力性之一,揭示了自然界和人类社会中普遍存在的复杂性,加深了人们对客观世界的认识,被誉为二十世纪相对论与量子力学问世以来的第三次科技革命。由于混沌同步具有潜在的应用前景,有关混沌同步的研究已经遍及从物理学到生物学,甚至社会科学的各个学科领域。在诸多研究混沌同步方面的专家学者成果的基础上,我们主要探讨了一些复杂的混沌系统在相互作用后如何产生同步性质,以及如何控制使得系统达到同步,并对一些著名的连续混沌系统和离散混沌系统实现了适应性控制与广义级联同步,进行了相应的数值模拟和图形分析。论文安排如下:第一章简要介绍了混沌学发展历史和现状:混沌映射的定义(数学涵义)与特征;混沌控制的特点;混沌同步和保密通信。第二章主要介绍了本文相关的一些知识,混沌同步的定义和发展现状。其次,在连续的混沌系统和离散的混沌系统中,我们分别研究了适应性控制问题,并给出了混沌系统的适应性控制的数值模拟。(1)基于激活控制方法和Lyapunov稳定理论,实现一类金融混沌系统非线性控制与广义同步;(2)实现chen-Lee混沌系统反馈控制以及离散系统的扰动控制,并给出三种反馈方法控制方法;(3)基于Lyapunov稳定理论,在连续的混沌系统中,实现了适应函数射影同步控制,并给出具体的例子以证实有效性;(4)在离散的混沌中,实现了混沌系统的适应函数射影同步控制,并给出具体的例子以证实有效性。第三章主要介绍了我们的工作,在连续的混沌系统和离散的混沌系统中,我们分别研究了广义的级联同步问题。(1)在连续的混沌系统中,利用激活控制方法以及Lyapunov稳定理论,实现了Cai系统的广义的级联同步;(2)在离散的混沌中,实现了Henon-like系统的广义的级联同步;对以上的工作,我们通过数值模拟对同步和控制结果进行了分析,验证了效果。

混沌适应性控制和广义级联同步

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