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两轮自平衡小车反馈线性化及变结构控制研究

作　者: 朱加辉
导　师: 屈胜利
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 两轮自平衡小车李导数局部反馈线性化抖振动态滑模变结构控制
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

两轮自平衡小车是一种特殊轮式移动机器人,其动力学系统具有多变量、非线性、强耦合、参数不确定等特性,其运动环境复杂且运动学方程受到非完整约束,其控制任务复杂,在完成平衡控制的同时完成路径规划、路径跟踪等任务,因此,自平衡小车是学习和研究各种控制方法的理想平台。变结构控制器控制系统时,能够使系统具有很好的鲁棒性,但是控制范围小,也会不可避免地产生抖振。因此,本文重点研究自平衡小车非线性模型的反馈线性化方法对控制范围的影响,并在此基础上设计大范围、强鲁棒、小抖振的变结构控制器。具体为：第一,根据反馈线性化控制理论,运用微分几何方法中的李导数,发现并证明了小车非线性系统模型不可以精确反馈线性化,据此采用局部反馈线性化方法实现系统的线性化。对平衡点附近级数展开近似线性化模型和局部反馈线性化模型设计线性状态反馈控制器,用它们控制原始非线性系统并进行各方面的仿真比较。仿真结果表明局部反馈线性化模型更加逼近于原始的非线性系统模型,而且据此所设计的控制器控制效果更好。第二,基于反馈线性化模型设计变结构控制器。具体做法是根据趋近律设计出常规的变结构控制器,在增强系统抑制抖振能力的目的下改进控制器,并提出了动态滑模变结构控制的设计方法以获得大范围、小抖振的控制效果。第三,对几种控制方法做了多方面的仿真比较研究,主要集中在小车可控初始倾角范围,系统抗外部扰动能力以及抑制抖振能力等方面,仿真结果显示变结构控制器控制系统时,可以使系统获得很强的鲁棒性；动态滑模变结构控制器较常规滑模变结构控制器在对小车可控制的倾角范围和抑制抖振的能力上明显占优,但系统的抗外干扰能力稍弱。最后,参与设计调试了小车的硬软件系统,实现了小车的自平衡行为。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章绪论  8-16
  1.1 两轮自平衡小车的研究意义  8
  1.2 两轮自平衡小车的发展历程和现状  8-12
    1.2.1 国外的研究成果  9-11
    1.2.2 国内的研究成果  11-12
  1.3 移动机器人发展中存在的问题及解决途径  12-13
  1.4 非线性系统线性化问题  13-14
  1.5 本文的工作  14-16
第二章自平衡小车的硬件组成及建模分析  16-30
  2.1 自平衡小车的工作原理  16-17
  2.2 自平衡小车系统的硬件实现  17-23
    2.2.1 车体部分  17-18
    2.2.2 传感器单元  18-19
    2.2.3 二阶低通滤波器  19
    2.2.4 外围电路板  19-21
    2.2.5 控制单元  21
    2.2.6 驱动单元  21-23
  2.3 自平衡小车建模  23-28
    2.3.1 小车车体的运动分析  23-25
    2.3.2 动力学建模  25-28
  2.4 小结  28-30
第三章自平衡小车非线性模型的线性化  30-50
  3.1 小车非线性模型直接近似线性化  30-33
    3.1.1 近似线性化方法  30-32
    3.1.2 自平衡小车系统的近似线性化模型  32-33
  3.2 反馈线性化方法  33-35
    3.2.1 反馈线性化的直观概念  33-34
    3.2.2 微分几何工具  34-35
  3.3 自平衡小车的反馈线性化  35-40
    3.3.1 系统的相对阶  37
    3.3.2 局部反馈线性化  37-40
  3.4 基于反馈线性化模型的小车系统性能分析  40-43
    3.4.1 开环系统的仿真  40-42
    3.4.2 系统能控能观性分析  42-43
  3.5 两种线性化模型的比较  43-48
  3.6 小结  48-50
第四章变结构的相关理论  50-68
  4.1 引言  50-53
    4.1.1 简短发展史  50-51
    4.1.2 变结构控制的本质概述  51-52
    4.1.3 变结构控制的优缺点  52-53
  4.2 滑模变结构控制的一般特性与理论  53-61
    4.2.1 滑动模态的概念  53-55
    4.2.2 滑模变结构控制的定义  55-56
    4.2.3 变结构控制系统的品质、趋近律  56-57
    4.2.4 变结构系统的数学模型  57-59
    4.2.5 滑动模态的稳定性  59-61
  4.3 滑模变结构控制对外干扰和参数摄动的不变性  61-62
  4.4 变结构控制系统的设计步骤  62-66
    4.4.1 变结构控制器设计的一般步骤  62-63
    4.4.2 设计变结构系统需要解决的问题  63-66
  4.5 小结  66-68
第五章自平衡小车控制系统的设计及研究  68-84
  5.1 最优控制器  68-70
  5.2 基于变结构理论的自平衡小车系统控制器设计  70-73
    5.2.1 基于指数趋近律变结构控制器的设计  71-72
    5.2.3 准滑动模态对指数趋近律控制器的改进  72-73
  5.3 动态滑模控制  73-77
    5.3.1 动态滑模变结构控制的主要思想  74-75
    5.3.2 动态滑模控制器的基本设计方法  75
    5.3.3 基于改进的趋近律的动态滑模控制器设计  75-77
  5.4 几种控制器的比较  77-81
    5.4.1 滑模变结构与最优控制器的比较  77-78
    5.4.2 常规滑模控制与动态滑模控制的比较  78-81
  5.5 小结  81-84
第六章结束语  84-86
致谢  86-88
参考文献  88-92
研究成果  92-94
附录系统分析程序(部分)  94-96

两轮自平衡小车反馈线性化及变结构控制研究

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