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光学晶格中的一类Schrodinger型方程解的存在性研究

作　者: 刘仁涛
导　师: 张瑞凤
学　校: 河南大学
专　业: 应用数学
关键词: Schro¨dinger型方程 临界点理论 压缩映射原理 Galerkin方法
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 6次
引　用: 0次
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内容摘要


本文,我们给出了光线在光折变晶体模型中传播的一类非线性Schr¨odinger型方程以及方程组解的存在性证明.第一章,我们简要介绍了模型的物理背景、预备知识及主要结论.第二章,我们运用临界点理论证明方程稳态解的存在性.第三章,我们研究了一类Schr(o|¨)dinger型方程组的初值问题,分别运用压缩映射原理、Galerkin方法,我们得到方程组局部解、整体解的存在性.

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章 前言  6-12
  1.1 物理背景  6-8
  1.2 预备知识和主要结论  8-12
第二章 Schro¨dinger型方程稳态解的存在性  12-17
  2.1 定理1.1的证明  12-13
  2.2 临界点理论证明定理1.2  13-17
第三章 Schr(o|¨)dinger型方程组解的存在性  17-32
  3.1 问题(3.1)-(3.3)局部解的存在性  17-21
  3.2 问题(3.1)-(3.3)整体解的存在性  21-32
参考文献  32-34
致谢  34

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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