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可变数据重用因子仿射投影算法的研究

作　者: 彭最亮
导　师: 李锋
学　校: 复旦大学
专　业: 电路与系统
关键词: 自适应滤波器仿射投影算法可变数据重用因子正则化因子计量复杂度收敛速度稳态失调可变遗忘因子
分类号: TN713
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

自适应滤波器广泛应用于通信、生物医学工程、自动控制、语音信号处理、雷达等领域,与维纳滤波器和卡尔曼滤波器不同,自适应滤波器是一种时变的滤波器,有自我学习和自我调整的能力,其系数能够以某种准则不断的调整以跟踪环境的变化,而且不需要知道输入信号的统计特性,能够有效处理平稳和非平稳的信号。最小均方算法是应用最为广泛的自适应滤波器之一,其结构简单且跟踪能力强。最小均方算法的最大的缺点是输入信号相关性高时算法的收敛速度慢。仿射投影算法是一种重复利用过去数据以提高收敛速度的算法,该算法解决了最小均方算法收敛速度慢的问题,然而其计算要复杂得多。在许多应用中,需要数据重用因子比较大仿射投影算法以实现较好的收敛性能,这类仿射投影算法计算量随着数据重用因子的增加而急剧增加,对算法的快速实现所需硬件提出了相当大的挑战。为了解决数据重用因子大带来的计算量与收敛速度的矛盾,本文提出了两种新的数据重用因子可变的仿射投影算法：可变数据重用因子仿射投影算法和带正则化因子的可变数据重用因子仿射投影算法。可变数据重用因子仿射投影算法从传统仿射投影算法出发,通过迫使后验误差向量等于噪声向量,得到了一种可变数据重用因子的计算公式。该公式使得算法的数据重用因子能够跟据误差信号进行自我调整。带正则化因子的可变数据重用因子仿射投影算源于正则化仿射投影算法,也是通过迫使后验误差等于噪声得到可变数据重用因子计算公式,所得到的数据重用因子的变化也取决于误差信号。两种算法的不同之处在于可变数据重用因子仿射投影算法的数据重用因子与步长因子有关,而带正则化因子的可变数据重用因子仿射投影算法不仅与步长因子有关,还与正则化因子有关,相对而言,带正则化因子的可变数据重用因子仿射投影算法的数据重用因子收敛特性的调节更加灵活,在正则化因子无法忽略的情况下性能更加优异。文中的两种算法的数据重用因子调节机制基本一样,都是在误差能量大时得到的数据重用因子大,从而使算法在收敛的初始阶段有快的收敛速度,误差趋于稳定后数据重用因子逐渐减小,从而使得算法在稳态的计算量减少。通过这种调节方式,这两种算法解决了高数据重用因子仿射投影算法的收敛速度与计算量之间的矛盾,实现了快的收敛速度、少的计算量。数据重用因子变小的另一个影响是算法的稳态失调也会降低,因而本文提出的两种可变数据重用因子实际可以实现收敛速度、计算量以及稳态失调三种性能的有效折中。本文在可变数据重用因子的基础上提出子一种简单有效的可变遗忘因子计设方法,在设定的最大值和最小值范围内,可变遗忘因子是数据重用因子的指数函数。可变遗忘因子的引入使得本文算法的性能能够进一步提高。文中以系统识别为例,对不同算法进行了大量的仿真,证明了本文两种算法的有效性以及跟其它同类算法相比性能的优越性。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
引言  8-10
第1章绪论  10-16
  1.1 自适应滤波器基本原理  10-12
    1.1.1 自适应滤波器的基本结构  10-11
    1.1.2 自适应滤波算法  11-12
  1.2 自适应滤波器的性能  12-13
  1.3 自适应滤波器的应用  13-15
  1.4 本文主要工作和创新点  15-16
第2章仿射投影算法  16-23
  2.1 最小均方算法  16-17
    2.1.1 横向结构自适应滤波器  16
    2.1.2 LMS算法  16-17
  2.2 仿射投影算法  17-23
    2.2.1 APA算法推导  17-19
    2.2.2 APA算法的性能  19-20
    2.2.3 变参数APA算法  20-23
第3章可变数据重用因子仿射投影算法  23-37
  3.1 数据重用因子可变的仿射投影算法  23-24
    3.1.1 数据重用因子可变算法概述  23
    3.1.2 阶数进化APA算法  23-24
  3.2 可变数据重用因子仿射投影算法  24-30
    3.2.1 算法推导  24-26
    3.2.2 VDF-APA算法的实际考虑  26-28
    3.2.3 VDF-APA算法数据重用因子收敛特性  28-30
  3.3 算法仿真  30-36
    3.3.1 实验条件  30-31
    3.3.2 实验结论及相关分析  31-36
  3.4 本章小结  36-37
第4章 β-可变数据重用因子仿射投影算法  37-51
  4.1 APA算法中的正则化因子β  37
  4.2 β-可变数据重用因子仿射投影算法  37-41
    4.2.1 算法推导  37-39
    4.2.2 β-VDF-APA数据重用因子收敛特性  39-41
  4.3 可变遗忘因子  41-42
  4.4 算法仿真  42-50
    4.4.1 实验条件  42-43
    4.4.2 实验结果与相关分析  43-50
  4.5 本章小结  50-51
第5章结论与展望  51-53
  5.1 本文总结  51-52
  5.2 尚存问题与展望  52-53
附录  53-55
  附录A  53
  附录B  53-54
  附录C  54-55
参考文献  55-59
硕士期间发表论文  59-60
致谢  60-61

可变数据重用因子仿射投影算法的研究

内容摘要

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