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公钥密码算法在USBKey中关键技术的研究

作　者: 宫立圆
导　师: 周大水
学　校: 山东大学
专　业: 系统分析与集成
关键词: 公钥密码 RSA ECC USBKey
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 168次
引　用: 2次
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内容摘要

在各种安全保密应用如身份认证和支付凭证中,USBKey作为个人安全模块技术为用户提供认证、访问控制、密钥存储和安全处理等安全功能。相对于智能卡来说,USBKey是一种更加轻便小巧,集USB读卡器和智能卡于一体的具有USB接口即插即用的信息安全设备。由于USBKey只允许在较小的存储空间实现可靠的安全保证,这就要求我们能够尽可能的改进相关技术和算法。随着通信技术和集成电路技术的发展,加上重要个人信息和敏感信息的保密安全网上交易越来越普遍,如：网上银行,庭办公、网络电视会议、电子政务、电子商务等,这既对保密安全设备提出更加苛刻的要求,又给集成电路技术,智能卡技术与USBKey技术的结合提供了一个契机。RSA和ECC两种密码体制是目前最具有实践意义的公钥密码体制,二者也是USBKey提供可靠安全保障的重要理论依据。基于大数分解数学难题的RSA算法在处理信息的加解密时表现出很好的实现效率。基于椭圆曲线离散对数问题的ECC算法在数字签名、身份认证上表现出存储空间占用小,密钥长度和系统参数短的特点。为了进一步提高运算效率,Montgomery于1985年提出了一种计算模乘的有效算法,他根据完全剩余系的性质,针对计算α·b(mod n)中的modn除法运算上需耗费大量不必要时间的问题,提出将将普通模乘转换为易计算的特殊模乘,从而可以用移位操作来代替非常复杂的除法运算。这对提高RSA运算效率提供了一个重要的解决思路。随之,B.S.Kaliski, Walter Colin等人相继提出改进的Montgomery模乘算法,Koc对出现的各种算法进行比较总结出适合不同硬件环境的算法。在提高椭圆曲线运算效率方面,坐标转换和点运算是关键。Heri Cohen等提出一种“修改的雅可比投影坐标”,其优点是在计算点倍运算时所需的模乘运算次数最少。Gordon在处理椭圆曲线上的点乘运算时,借鉴计算an的技巧和方法,利用计算椭圆曲线上点P的负元-P不费时的特点,将k用带符号的展开(NAF格式)代替整数的二进制展开从而获得更高的计算效率。本文结合USBKey相关理论知识,对公钥密码体制做了一个简单的介绍,对大部分的公钥密码算法进行了深入的分析,其中着重从Stephen R.Dusse和Burton S.Kalisli Jr.提出的改进的Montgomery模乘算法入手,对其具体实现细节进行了详细的分析与考虑,并对ECC算法实现上结合Brickell, Gordon的分块思路和滑动窗口思想提出JSF滑动窗口多点乘算法。本文对丰富公钥密码算法改进理论,完善公钥密码技术在USBKey领域的应用具有重要的理论意义。

全文目录

中文摘要  8-10
ABSTRACT  10-12
第一章引言  12-15
  1.1 研究背景和现状  12-13
  1.2 研究意义和内容  13-14
    1.2.1 研究意义  13-14
    1.2.2 研究内容  14
  1.3 论文的组织结构  14-15
第二章公钥密码基本知识  15-20
  2.1 密码学概述  15-16
  2.2 对称密码体制  16-17
  2.3 公钥密码体制  17-19
  2.4 公钥密码体制与对称密码体制的比较  19-20
第三章 RSA公钥密码体制的分析研究  20-38
  3.1 RSA背景知识  20-22
    3.1.1 数论基础  20-21
      3.1.1.1 剩余类  20
      3.1.1.2 欧拉函数和费马小定理  20-21
    3.1.2 RSA密码体制  21-22
  3.2 RSA密码算法及实现  22-38
    3.2.1 模乘运算  22-30
      3.2.1.1 Montgomery模乘算法  23-25
      3.2.1.2 改进的Montgomery算法  25-26
      3.2.1.3 对普通大数乘法的缺陷性分析  26-27
      3.2.1.4 对改进的Montgomery乘法实现过程中的具体分析  27-29
      3.2.1.5 预处理Montgomery常数的方法  29-30
    3.2.2 模幂运算  30-37
      3.2.2.1 二元算法  31-32
      3.2.2.2 m~元算法  32-34
      3.2.2.3 滑动窗口算法  34-35
      3.2.2.4 加法链  35-36
      3.2.2.5 对模幂算法的分析与改进  36-37
    3.2.3 模逆运算  37-38
第四章 ECC公钥密码体制的分析研究  38-56
  4.1 ECC背景知识  38-42
    4.1.1 数学基础  38-39
    4.1.2 ECC简介  39-42
  4.2 ECC密码算法及实现  42-56
    4.2.1 对坐标转换的推理与比较  42-47
    4.2.2 点乘运算  47-56
      4.2.2.1 非固定点乘算法  48-51
      4.2.2.2 固定点乘算法  51-53
      4.2.2.3 对多点乘算法的改进  53-56
第五章 USBKey上的应用  56-66
  5.1 USBKey简介  56-60
    5.1.1 文件系统  57-58
    5.1.2 安全管理  58-59
    5.1.3 命令与响应格式说明  59-60
  5.2 公钥密码算法在USBKey上的应用  60-66
    5.2.1 RSA在USBKey上的实现流程  60-61
    5.2.2 ECC在USBKey上的实现流程  61-62
    5.2.3 RSA和ECC在USBKey上的实现效率  62-64
    5.2.4 公钥密码在USBKey上的应用  64-66
第六章总结与展望  66-67
参考文献  67-71
致谢  71-72
学位论文评阅及答辩情况表  72

公钥密码算法在USBKey中关键技术的研究

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