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随机KGS格点系统的随机吸引子

作 者: 路学强
导 师: 周盛凡
学 校: 上海师范大学
专 业: 运筹学与控制论
关键词: 随机KGS 格点系统 动力系统 随机动力系统 随机吸收集 缓增随机集 随机吸引子
分类号: O415.3
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 36次
引 用: 1次
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内容摘要


众所周知,对耗散系统而言,吸引子是一个描述系统极限行为的有利工具,因此研究耗散系统的解生成的动力系统的吸引子的存在性是很有意义的.对随机系统而言,亦是如此.但此时,吸引子就不再是一个确定性的集合,而是依赖于随机参数的一族确定性集合,即随机吸引子.本文主要考虑了具有白噪音的Klein-Gordon-Schrodinger方程的随机格点系统生成的随机动力系统的随机吸引子存在性.内容由三部分组成:第一章简单介绍了动力系统、随机动力系统、随机吸引子的历史及发展现状.第二章给出了一些与本文有关基本概念.如度量动力系统、吸收集的概念,随机吸引子存在的充分条件等.第三章证明了由具有白噪音的Klein-Gordon-Schrodinger方程的随机格点系统生成的随机动力系统存在随机吸引子.该随机吸引子吸引所有的缓增随机集.

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT(英文摘要)  5-6
目录  6-8
第一章 文献综述  8-12
  1.1 动力系统  8-9
  1.2 随机动力系统  9
  1.3 随机吸引子  9-10
  1.4 本文的主要工作和内容组织  10-12
    1.4.1 主要工作  10-11
    1.4.2 内容组织  11-12
第二章 相关概念和定理  12-18
  2.1 基本概念和相关定理  12-16
  2.2 常用不等式  16-18
第三章 随机Klein-Gordon-Schrodinger格点系统的随机吸引子  18-41
  3.1 准备工作  18-19
  3.2 随机动力系统  19-28
  3.3 随机吸引子  28-41
致谢  41-42
参考文献  42-45
在学期间完成论文情况  45-47

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 非线性物理学 > 耗散结构与自组织
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