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旋转对称体时域电磁散射特性的分析

作　者: 蔡峰
导　师: 丁大志；陈如山
学　校: 南京理工大学
专　业: 电路与系统
关键词: 时域电磁散射矩量法时域积分方程阶数步进法旋转对称体拉盖尔多项式高斯平面波时域模式电流
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

超宽带天线、目标识别以及合成孔径雷达的发展急需一种能够对电大尺寸目标的时域宽频带电磁散射进行求解的算法。利用轴对称性可以将电大的旋转对称体电磁问题转化为求解每个具有小规模矩阵方程的问题,即原问题的傅里叶模式,从而可以大大提高计算效率,并且减少内存需求。本文在频域旋转对称矩量法的基础上,发展了时域积分方程方法分析旋转对称体时域电磁散射特性的数值方法。本文主要研究理想金属旋转对称体在自由空间环境下的时域电磁特性问题。首先通过麦克斯韦方程、辅助位函数、等效原理和边界条件建立了电流的时域电场磁场积分方程。然后再利用旋转对称性,将等效电流空间部分展开为关于φ的傅立叶级数形式和关于t的分段函数形式。其次对时间变量使用加权拉盖尔多项式作为时间基函数进行函数展开。而对于时域入射场本文选用的是高斯平面波,高斯平面波具有有限的频谱带宽有利于数值计算的快速收敛。基函数和测试函数确定之后,将它们代入时域磁场电场积分方程中,然后对积分方程分别进行空间测试和时间测试。接着进行离散化过程生成阻抗矩阵和激励向量,最后形成了矩阵方程。求解过程中使用时域阶数步进法求得单个傅里叶模式各个阶数的电流系数,然后将同一模式不同阶数的结果累加的得到该模式的时域模式电流。运用阶数步进法求得每个傅里叶模式的时域模式电流。因为各傅立叶模式之间存在正交性,可以分别计算单个独立模式下的时域模式电流,再对各个模式下的时域模式电流进行线性叠加就可以得到最终的电流结果,这样就大大减少了未知量个数和计算时间。本文还进一步研究了数值计算过程中的两个主要的可变参数阶数和模式数的选取准则,以及这两个参数的变化对数值计算结果的影响。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
1 绪论  7-11
  1.1 研究背景  7-8
  1.2 研究的历史现状  8-9
  1.3 本文的结构安排  9-11
2 时域积分方程方法的基本原理  11-19
  2.1 引言  11
  2.2 矩量法的基本原理  11-13
  2.3 时域积分方程的推导  13-16
  2.4 时域激励函数  16-18
  2.5 本章小结  18-19
3 时域旋转对称体的电磁散射分析基础  19-26
  3.1 引言  19
  3.2 时域旋转对称体计算基本原理  19-24
    3.2.1 散射模型与BOR坐标系  20-21
    3.2.2 空间基函数的描述  21-23
    3.2.3 时间基函数的描述  23-24
  3.4 本章小结  24-26
4 时域磁场积分方程分析BOR的时域电磁散射  26-43
  4.1 引言  26
  4.2 磁场积分方程的空间测试过程  26-27
  4.3 磁场积分方程的时间测试过程  27-29
  4.4 磁场积分方程的矩阵化  29-37
    4.4.1 阻抗矩阵元素的生成  29-34
    4.4.2 激励向量元素的生成  34-37
  4.5 阶数步进法的矩阵方程求解  37-38
  4.6 求解表面电流  38
  4.7 算例分析  38-42
  4.8 本章小结  42-43
5 阶数和模式数对计算结果的影响  43-50
  5.1 引言  43
  5.2 阶数的截取  43-45
    5.2.1 阶数截取准则  43-44
    5.2.2 数值结果比较  44-45
  5.3 傅立叶模式的选取  45-49
    5.3.1 模式截取的研究  45-47
    5.3.2 数值结果比较  47-49
  5.5 本章小结  49-50
6 时域电场积分方程分析BOR的时域电磁散射  50-56
  6.1 引言  50
  6.2 电场积分方程的测试过程  50-51
  6.3 电场积分方程的矩阵化  51-53
  6.4 电场积分方程的计算效果分析  53-55
  6.5 本章小结  55-56
7 总结  56-58
  7.1 本文的主要工作  56-57
  7.2 研究工作展望  57-58
致谢  58-59
参考文献  59-62

旋转对称体时域电磁散射特性的分析

内容摘要

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