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基于Delaunay剖分的曲面网格自动生成系统

作　者: 印翔
导　师: 吴淑芳
学　校: 长春理工大学
专　业: 计算机系统结构
关键词: 随机增量法八叉树空间分解法曲面网格生成 Delaunay剖分准则
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

网格生成是计算机工程的重要研究课题,在结构力学和数学计算中具有非常广阔的应用。曲面网格作为网格的一种,在网格生成技术中有着非常重要的地位,也是当今研究的热点。本文对Bezier曲面网格自适应生成进行了一定的研究,提出了八叉树空间分解法和Delaunay法则相结合的网格生成算法,先生成离散点集,然后再对离散点集进行网格剖分,最终生成曲面网格。首先,为了在Bezier曲面上生成空间离散点集,我们将八叉树数据结构应用到空间点的采样中,利用八叉树空间分解法将包含Bezier曲面的包围盒逐步细分,直到所有子区域都满足预定的离散要求,最终生成空间离散点集,其中我们可以通过误差参数的设置来控制点集的密度。其次,将空间离散点集投影到二维平面中,对这些二维离散点集利用Delaunay法则进行三角剖分。Delaunay三角剖分算法是二维网格生成中的经典算法,目前已非常的成熟。Delaunay准则的一个重要特性就是最大空外接圆特性,即当给定的结点分布中不存在四点或四点以上共圆时,Delaunay三角划分有唯一的最优解,即所有三角形单元中最小内角之和最大。本文采用Delaunay法则中的随机增量法生成二维网格。该算法具有算法易于实现,效率高等优点。最后,我们将二维网格重新投影到Bezier曲面中,最终生成所要求的曲面网格。实验结果表明,上述算法实现的曲面网格具有网格密度均匀,曲面显示效果好,适应性强等优点,满足了应用的要求。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章绪论  7-14
  1.1 引言  7-9
  1.2 网格生成技术分类  9-12
  1.3 本文研究思路及内容安排  12-14
第二章曲面网格生成的理论基础  14-27
  2.1 Bézier曲面的定义与性质  14-18
  2.2 八叉树模型及其结点生成原理  18-20
  2.3 Delaunay准则及其相关原理  20-22
  2.4 曲面网格优化相关原理  22-27
第三章曲面网格生成详细设计  27-45
  3.1 曲面网格生成主过程  27-28
  3.2 八叉树法生成空间离散点  28-35
  3.3 随机增量法生成二维网格  35-43
  3.4 单元质量评价模型  43-45
第四章曲面网格自动生成系统实现  45-51
  4.1 曲面网格生成系统的工作机理  45
  4.2 曲面网格生成系统的模块组成  45-46
  4.3 曲面网格生成系统的实验结果  46-50
  4.4 小结  50-51
第五章总结与展望  51-53
  5.1 论文工作总结  51
  5.2 进一步研究工作展望  51-52
  5.3 毕业体会  52-53
致谢  53-54
参考文献  54-55

基于Delaunay剖分的曲面网格自动生成系统

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