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室内声场的数值模拟与特征分析

作　者: 张赵荣
导　师: 李建良
学　校: 南京理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 边界元数值模拟室内声学声扩散二次余数扩散体吸声材料
分类号: O422.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

边界元法具有计算简单、适应性强和精度高的优点,其应用广泛存在于工程计算领域。本文基于边界元法进行室内声场的数值模拟,分析声学结构对教室和声乐练习室声场扩散性的影响。首先,建立了二维和三维内部声场问题的边界元模型。采用了二次不连续单元,以解决角点问题并提高计算精度。对一种Delaunay三角形细分算法提出了改进,以对简单多边形边界进行有效的单元划分。对于边界上的奇异积分,分离出奇异部分,利用积分极限或极坐标变换给出其解析表达式。采用了组合算法求解复系统方程。其次,实现了边界元模型的C#程序,并利用Morse的简正理论进行了验证。采用了声阻抗率的转移公式近似表示二次余数扩散体,利用完全边界模型进行了验证。第三,利用二维边界元程序对教室的声场进行了数值模拟。讨论了在地板、天花板和后墙分别安装阶梯以及不同参数的二次余数扩散体和吸声材料时,声场扩散性的改变。数值结果表明,组合三种声学结构可以显著的改善教室声场的扩散性。最后,利用三维边界元程序对声乐练习室的声场进行了数值模拟。讨论了天花板形状和吸声材料位置对声场扩散性的影响。数值结果表明,当吸声材料安装在斜面天花板最低边所在的侧墙上时,声场的平均扩散程度最高。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-7
图表目录  7-9
1 绪论  9-12
  1.1 选题背景和研究意义  9
  1.2 国内外研究现状  9-10
  1.3 本文的研究路线和内容安排  10-12
2 内部声学问题的边界元模型  12-25
  2.1 闭合声场的边界积分方程  12
  2.2 边界积分方程的求解  12-13
  2.3 边界的单元划分  13-18
    2.3.1 二维问题的单元及其划分  13-14
    2.3.2 三维问题的单元及其划分  14-18
  2.4 Green函数及其性质  18-19
    2.4.1 二维Green函数及其性质  18-19
    2.4.2 三维Green函数及其性质  19
  2.5 边界积分的计算  19-23
    2.5.1 直线段单元上的复合积分  20
    2.5.2 平面三角形单元上的复合积分  20-21
    2.5.3 直线段单元上的奇异积分  21
    2.5.4 平面三角形单元上的奇异积分  21-23
  2.6 系统方程的求解  23-25
3 室内声场的计算  25-29
  3.1 室内声场的Morse的简正理论  25
  3.2 声学边界条件  25-26
  3.3 吸声材料  26-27
  3.4 扩散体  27-28
  3.5 室内声场的评价  28-29
4 教室声场的数值模拟和扩散性的改善  29-44
  4.1 二维边界元模型和二次余数扩散体近似边界模型的验证  30-32
  4.2 声学结构对声压级空间分布的影响  32-37
  4.3 二次余数扩散体及其参数对阶梯教室声场扩散性的影响  37-39
  4.4 多孔吸声材料及其流阻率对阶梯教室声场扩散性的影响  39-41
  4.5 声学结构的组合对教室声场扩散性的改善  41-42
  4.6 小结  42-44
5 声乐练习室声场的数值模拟和扩散性的改善  44-51
  5.1 三维边界元模型的验证  45-46
  5.2 天花板的形状对声乐练习室声场扩散性的影响  46-48
  5.3 多孔吸声材料的位置对声乐练习室声场扩散性的影响  48-50
  5.4 小结  50-51
6 总结与展望  51-53
致谢  53-54
参考文献  54-57
附录  57

室内声场的数值模拟与特征分析

内容摘要

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