学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于三维有限差分算法磁电法正演理论研究

作　者: 时逢峰
导　师: 谭捍东
学　校: 中国地质大学（北京）
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 磁电法磁激发极化法磁电阻率法三维有限差分
分类号: P631.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 136次
引　用: 3次
阅　读: 论文下载

内容摘要

磁电法是在一般传导电法中将测量地面上两点( M ,N )间的电位差(ΔU ,ΔU 2)改成观测各点磁场值( H ,H 2)的一类找矿方法。这种磁场(总磁场H和一次磁场H 1以及二次极化电流引起的磁异常场H 2)或电场(总场电位差ΔU和一次电流场的电位差ΔU 1以及二次极化电流引起的电位差ΔU 2)的异常值,均是由地中传导电流引起的。而这些异常值主要取决于地质目标体的导电性作用及电化学作用。在磁电勘探法中,主要研究地中稳定(或似稳定)的人工传导电流和电化学作用引起的极化(人工的和天然的)电流在空间各点产生的磁场的变化规律,并按照这种磁场的异常变化规律,达到探矿(金属和非金属矿;石油、天然气和地热等资源)和解决其他地质问题的目的。论文从磁电法的基本理论开始,即推导在一般情况下由传导电流产生的地下磁场解析式入手,利用三维有限差分的数学方法来实现磁电法的数值模拟,并对比理论值与模拟值的相似度,以此来判定数值模拟的精确性。论文的最后给出了磁电法的一些建议供大家参考。论文主要内容包括: 1.电位U的求解及其边界条件的处理。2.磁场公式的推导和磁场的正演算法。3.典型模型的三维正演设计。4.根据模拟结果给出结论和建议。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章绪言  9-12
  1.1 磁电法的研究背景  9-11
  1.2 磁电法与传统的传导类电法相比的优缺点  11
  1.3 论文的主要内容  11-12
第二章磁电法三维数值模拟  12-39
  2.1 计算标量电位U  14-28
    2.1.1 电位u 的偏微分方程  14-15
    2.1.2 电位u 的三维有限差分数值模拟  15-23
      2.1.2.1 有限差分的数学原理  15-16
      2.1.2.2 三维有限差分的网格剖分  16-19
      2.1.2.3 差分公式的推导  19-23
    2.1.3 电位u 有限差分边界条件的处理  23-27
      2.1.3.1 位函数u ( x, y , z ) 所满足的边界条件  23
      2.1.3.2 衔接条件  23-24
      2.1.3.3 边界面节点的差分格式  24-25
      2.1.3.4 边界线节点的差分格式  25-26
      2.1.3.5 边界角节点的差分格式  26-27
    2.1.4 电位差分方程系数矩阵的性质  27-28
  2.2 电流密度的计算  28-29
    2.2.1 电流密度公式的离散化  28-29
    2.2.2 电流密度的边值问题  29
  2.3 磁场的有限差分离散方程组的推导  29-31
  2.4 磁极化率的推导  31-34
    2.4.1 磁电法中的等效电阻率法  31-33
    2.4.2 磁极化率的推导  33-34
  2.5 离散方程组的求解  34-39
第三章磁电法三维正演  39-55
  3.1 线电流的磁场  39-42
    3.1.1 线元电流的磁场  39
    3.1.2 线段电流的磁场  39-41
    3.1.3 无限长电流线的磁场  41-42
  3.2 体电流的磁场  42-47
    3.2.1 点电源在地面供电时地中电流的磁场  42-44
      3.2.1.1 当测点位于地表时的磁场  42-43
      3.2.1.2 当测点位于地面以下时的磁场  43-44
    3.2.2 水平偶极电流源的磁场  44-47
      3.2.2.1 沿偶极轴X 方向主剖面上的磁场  44-46
      3.2.2.2 沿垂直于偶极轴的Y 方向主剖面上的磁场  46-47
  3.3 模型的数值模拟异常  47-55
    3.3.1 解析解与数值解的对比  47-52
    3.3.2 立方体模型的模拟结果  52-55
第四章结论与建议  55-57
  4.1 结论  55-56
  4.2 建议  56-57
致谢  57-59
参考文献  59-60

基于三维有限差分算法磁电法正演理论研究

内容摘要

全文目录

相似论文