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几个Smarandache数论函数的均值性质

作　者: 高莹莹
导　师: 郭金保
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: 数论函数 Smarandache函数均值渐进公式
分类号: O156.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 22次
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内容摘要

本文的主要目的是研究一些数论函数的均值和混合均值,主要成果包括以下几个方面内容:1.应用初等方法得到了对(?)e_p(n)d(n)的一个更加精确的均值公式,从而改进了文献[2]中的对应结果.通过分区间讨论的方法研究了e_p(n)的混合均值并给出它的渐近公式.2.利用初等的方法和解析的方法讨论了几个Smarandache可乘函数的一些性质,给出了一些新的渐近公式。3.利用Perron公式计算一个新的数论函数在无四次方因子的数集合上的均值,并给出了一个有趣的渐近公式.

全文目录

摘要  3-4
Abstract(英文摘要)  4-5
目录  5-6
第一章绪论  6-8
  §1.1 研究背景与课题意义  6
  §1.2 主要成果和内容组织  6-8
第二章指数函数的一个混合均值及其分布性质  8-19
  §2.1 引言及结论  8-9
  §2.2 准备知识  9-10
  §2.3 对e_p(n)与除数函数的混合均值的改进  10-13
  §2.4 指数函数与最大素因子差的平方均值分布性质  13-15
  §2.5 指数函数与除数和函数σ(n)的混合均值  15-19
第三章几个Smarandache可乘函数的一些性质  19-33
  §3.1 引言及结论  19-20
  §3.2 Smarandache函数S(n)与除数和函数σ(n)的混合均值  20-22
  §3.3 Smarandache函数U(n)与最大素因子差的平方均值分布性质  22-24
  §3.4 Smarandache函数∫(n)与最大素因子差的均值分布性质  24-29
  §3.5 一个新的数论函数在无四次方因子的数集上的均值  29-33
参考文献  33-35
致谢  35-36
读研期间发表的论文  36

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