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乘法封闭集的伪局部化与PVMR的刻画

作　者: 庞佳
导　师: 王芳贵
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 伪局部化 S-可约伪局部环伪赋值环 PVMR
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 16次
引　用: 1次
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内容摘要

近年来关于PVMR的研究见诸于不少文献,一直受到人们的关注.本文运用伪局部化方法与一般交换环上w-算子刻画PVMR.第一章首先引入伪局部化R[S]与S-可约,并探讨了R[S]的一些基本性质.然后,将一般交换环上的w-算子与伪局部化R[S]相结合,得到模的伪局部整体原理.第二章首先介绍了Manis赋值理论,定义了伪赋值环,即P是R的唯一正则极大理想且(R,P)是赋值对.并结合Manis赋值理论与伪局部整体原理,得到PVMR的等价刻画,即R是PVMR当且仅当对R的任何的极大w-理想Q, (R[Q],[Q]R[Q])是Manis赋值环;这也等价于对于R的任何的正则极大w-理想P, (R[P],[P]R[P])是伪赋值环.其次,采用传统的理想理论的研究方法,结合w-算子得到PVMR的另一等价刻画,即R是PVMR当且仅当R的每个有限型的正则理想是w-平坦理想(w-投射理想);若R是弱DW环,则R是PVMR当且仅当R是Pru|¨fer环.

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摘要  3-4
Abstract  4-6
前言  6-9
第一章伪局部化与伪局部环  9-22
  1.1 伪局部化和S-可约  9-14
  1.2 伪局部环  14-19
  1.3 伪局部整体原理  19-22
第二章 Manis赋值理论与PVMR  22-30
  2.1 Manis赋值理论  22-24
  2.2 PVMR的等价刻划  24-30
参考文献  30-33
致谢  33-34
攻读硕士学位期间的研究成果  34

乘法封闭集的伪局部化与PVMR的刻画

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