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圆柱状高温超导体的力学性质理论研究

作　者: 曾军
导　师: 周又和
学　校: 兰州大学
专　业: 固体力学
关键词: 高温超导体电磁力有限元方法边界配置方法 Bean模型 Kim模型场冷零场冷应力强度因子
分类号: O469
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 67次
引　用: 2次
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内容摘要

高温超导体具有的易碎性限制了其在工程中的广泛应用,因而在高温超导体的实际应用中还存在很多重要的力学问题值得研究。根据高温超导体受电磁力作用的受力机制,本文研究了含有中心椭圆孔的圆柱状超导体内应力和位移的分布。而作为力学性质研究的一个重要方面,超导体在电磁力作用下的裂纹问题也得到了详细的研究。首先,基于Bean临界态模型和有限元方法,研究了具有不同形状的椭圆孔的超导体内应力和位移的分布。讨论了椭圆孔长短轴之比对超导体内应力和位移分布的影响,并分析了不同磁场条件对应力和位移分布的影响。由于应力集中的影响,随着椭圆孔长短轴之比的增大,超导体内径向应力和环向应力只在孔附近显著增大,而位移变化都很小;随着外磁场的减小,径向应力和位移的最大值先增大后减小,而环向应力的最大值不断增大。其次,基于Kim临界态模型和有限元方法,选取不同的无量纲参数p,研究了相同的超导模型中应力和位移的分布。讨论了参数p对超导体内应力和位移分布的影响,并将Bean和Kim两种模型所得到的结果进行了比较。Kim模型下参数p较大时(p在0.1以上),随着参数p的增大,超导体内径向应力、环向应力以及位移都不断增大,而且都在孔附件区域变化较小,在远离孔的区域却变化较大。而在参数p较小时(p在0.1以下),参数p的值对应力和位移结果基本没有影响。另外,Kim模型下参数p较小时的计算结果与Bean模型中的计算结果非常接近。最后,基于裂纹对电流形成理想阻碍作用的假定,考虑零场冷情形,分别利用Bean和Kim临界态模型研究了含有中心贯穿裂纹的圆柱状超导体中裂纹尖端的应力强度因子与外磁场及裂纹长度之间的变化关系。计算过程中利用了复变函数方法和边界配置方法。当外磁场较大超导体内同时受到压应力和拉应力时,在裂纹长度较小的情况下,应力强度因子随裂纹长度增大逐渐增大,裂纹长度对应力强度因子起着决定性影响;而在裂纹长度较大的情况下,应力强度因子随裂纹长度增大开始逐渐减小,由外磁场和裂纹长度共同决定的合力对应力强度因子起着更重要的作用。当外磁场较小超导体内只受到拉应力时,应力强度因子随裂纹长度增大一直减小,合力始终对应力强度因子起着决定影响。由Bean和Kim模型所得结果的变化趋势基本一致。需要特别指出的是,应力强度因子随着裂纹长度的变化相对较小,而外磁场的大小对应力强度因子的影响却至关重要。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章绪论  9-19
  1.1 超导材料的发展简史  9-11
  1.2 高温超导材料概述  11-12
  1.3 超导体力学性质研究现状  12-17
    1.3.1 实验研究  13-15
    1.3.2 理论研究  15-17
  1.4 本文的主要研究内容  17-19
第二章高温超导理论简述  19-29
  2.1 非理想第Ⅱ类超导体中的俘获磁通  19-20
  2.2 钉扎力和钉扎中心  20-22
  2.3 临界态和Bean模型  22-25
  2.4 Kim模型  25-27
  2.5 其它临界态模型  27-28
  2.6 本章小结  28-29
第三章中空圆柱状高温超导体的力学性质研究  29-51
  3.1 高温超导体力学性质研究  29-30
  3.2 模型建立  30-32
  3.3 Bean临界态模型下应力和位移的分布  32-37
    3.3.1 圆孔时应力计算结果与理论结果的比较  33-35
    3.3.2 中心孔为椭圆孔应力计算结果  35-36
    3.3.3 中心孔的形状对位移分布的影响  36-37
  3.4 Kim临界态模型下应力和位移的分布  37-46
    3.4.1 Kim模型下圆孔时应力计算结果与理论结果的比较  39-42
    3.4.2 Kim模型下中心孔为椭圆孔应力计算结果  42-44
    3.4.3 Kim模型下中心孔的形状对位移分布的影响  44-46
  3.5 Bean模型与Kim模型所得结果的比较  46-49
  3.6 本章小结  49-51
第四章圆柱状高温超导体的裂纹问题研究  51-63
  4.1 复变函数方法及保角映射的介绍  51-53
  4.2 边界配置方法的简介  53-54
  4.3 模型建立及求解  54-59
  4.4 结果讨论  59-61
  4.5 本章小结  61-63
第五章结束语  63-66
参考文献  66-73
攻读硕士学位期间完成的论文  73-74
致谢  74

圆柱状高温超导体的力学性质理论研究

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