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α稳定分布噪声下的时延估计与滤波方法的研究

作　者: 王丽萍
导　师: 胡学龙
学　校: 扬州大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 非高斯信号处理对称α稳定分布时间延迟估计反双曲正弦变换 log SαS 过程 SαSG分布 sigmoid函数
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 96次
引　用: 3次
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内容摘要

非高斯信号处理是近年来发展起来的一个信号处理的新领域。传统的信号处理是基于高斯分布和二阶统计量的理论和技术,这是因为高斯模型比较简单,且在许多应用场合是适用的,在这种模型基础上设计的信号处理算法易于进行理论上的解析分析。尽管高斯噪声假设能够很好的描述许多信号和噪声,然而,在实际应用中存在大量的非高斯信号和噪声,这些噪声的一个共同特点是它们的概率密度函数具有较厚的拖尾,并导致其时间波形上具有显著的脉冲特性。实际上,这种脉冲状噪声和较厚的统计拖尾正是分数低阶α稳定分布(FLOA)过程的显著特性。近年来,α稳定分布作为一种非高斯脉冲噪声的数学模型,已成为信号处理领域的热点研究课题。本文首先介绍了对称α稳定分布(SαS)中的α和γ参数的估计算法,随后着重对SαS分布噪声条件下的时间延迟估计进行了探讨,最后介绍了SαSG分布噪声条件下的自适应滤波算法,主要内容包括以下几点:1.回顾了α稳定分布的研究背景,阐述了其研究现状、基本概念、基本特性、一般原理及应用前景。2.介绍了对称α稳定分布的参数估计方法,并对基于样本分位数的参数估计方法和log SαS法进行了实验仿真,仿真结果显示两种算法均能给出较好的估计结果,能够满足后期的研究需要,而且log SαS法比基于样本分位数法计算量小,且具有闭合形式的计算公式,因此性能上更为优越。3.在假设对称α稳定分布噪声相互独立的条件下,分析了基于分数低阶协方差(FLOC)的时间延迟估计算法中输入信号的分数低阶指数A、B依赖于α值的先验估计的缺点,并将其与反双曲正弦变换相结合推出了基于反双曲正弦的时间延迟估计算法,有效地避免了依赖于α值的先验估计选择A、B参数的缺点,易于对信号进行实时性的处理。仿真结果显示,该算法具有较高的估计精度,但同时也存在当对称α稳定分布噪声独立性不满足时性能显著退化的缺点。4.在log SαS过程的基础上,利用log SαS过程的三阶矩定义代价函数,通过最小化代价函数给出新的时间延迟估计算法,算法中的α可由本文中介绍的参数估计方法得到。仿真结果显示,该算法具有较高的韧性,无论SαS噪声独立性是否满足都能给出较好的检测结果,很好地解决了SαS分布噪声不满足相互独立时性能显著退化的缺点。5.当系统噪声为SαSG分布时,基于自适应混合范数(RMN)滤波算法,使用sigmoid函数对瞬时误差进行变换,可将误差信号转换成二阶矩过程,从而使对SαSG分布噪声的处理转变成对传统的二阶矩过程的处理。最优化标准化权值误差矢量的仿真实验验证了所给算法性能的提高。最后对本文的工作做了总结,并对进一步研究工作进行了展望。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-12
1 绪论  12-16
  1.1 课题背景及意义  12-13
  1.2 α稳定分布的发展历史及其现状  13-14
  1.3 本文的主要内容  14-16
2 α 稳定分布的基本理论  16-33
  2.1 α稳定分布  16-24
    2.1.1 α稳定分布提出的动因  16
    2.1.2 α稳定分布的三种定义方式  16-18
    2.1.3 α稳定分布的性质  18-20
    2.1.4 α稳定分布的概率密度函数  20-23
    2.1.5 对称α稳定分布（SαS）随机过程  23-24
  2.2 α稳定分布过程的分类  24-26
    2.2.1 亚高斯过程  24-25
    2.2.2 线性稳定过程  25-26
    2.2.3 谐波稳定过程  26
  2.3 分数低阶统计量  26-29
    2.3.1 分数低阶矩  26-28
    2.3.2 负阶矩  28
    2.3.3 零阶矩  28-29
  2.4 共变  29-31
  2.5 最小分散系数准则  31
  2.6 α 稳定分布随机变量的产生  31-33
3 对称α 稳定分布的参数估计  33-38
  3.1 基本估计理论  33
  3.2 基于样本分位数的参数估计方法  33-35
  3.3 log|SαS|参数估计法  35-36
  3.4 计算机仿真结果和性能比较  36-37
  3.5 本章小结  37-38
4 时间延迟估计  38-49
  4.1 时间延迟估计的基本概念和基本原理  38-39
    4.1.1 基本模型  38-39
    4.1.2 基本原理方法  39
  4.2 常用时延估计方法性能的退化  39-41
    4.2.1 相关时延估计方法的退化  39-40
    4.2.2 自适应时延估计方法的退化  40-41
  4.3 基于分数低阶统计量的时间延迟估计方法  41-42
    4.3.1 基本共变算法  41-42
    4.3.2 基于分数低阶协方差（FLOC）的时间延迟估计算法  42
  4.4 基于反双曲正弦的时间延迟估计算法  42-46
    4.4.1 算法收敛性分析  43-44
    4.4.2 计算机仿真结果  44-46
  4.5 α稳定分布噪声相关条件下的时间延迟估计算法  46-47
  4.6 计算机仿真结果  47-48
  4.7 本章小结  48-49
5 α稳定信号的自适应滤波算法  49-57
  5.1 SαSG 噪声模型  49-50
  5.2 系统模型  50
  5.3 最小均方误差（LMS）算法  50-51
  5.4 自适应最小平均P范数（LMP）滤波算法  51-52
  5.5 混合范数（RMN）滤波算法  52
  5.6 基于SIGMOID 变换的自适应滤波算法  52-54
  5.7 计算机仿真结果  54-56
  5.8 本章小结  56-57
6 总结和展望  57-59
  6.1 总结  57-58
  6.2 展望  58-59
参考文献  59-64
附录A 随机序列的收敛  64-65
附录B ZOLOTAREV 定理的证明  65-66
附录C 式（5.15）的证明  66-68
致谢  68-69
研究生期间发表论文及参加项目情况  69

α稳定分布噪声下的时延估计与滤波方法的研究

内容摘要

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