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筛选法在谱任意符号模式研究中的应用

作　者: 田浩
导　师: 高玉斌
学　校: 中北大学
专　业: 应用数学
关键词: 符号模式 谱任意符号模式 筛选法
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 13次
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内容摘要


如果对任意n阶的首一实系数多项式r(x),都能在n阶符号模式矩阵A的定性矩阵类中找到一个实矩阵B,使得B的特征多项式就是r(x),则称符号模式A是谱任意符号模式。如果把谱任意符号模式A中的任意一个非零元用零元代替之后,所得的符号模式矩阵不是谱任意符号模式矩阵,则称A是极小谱任意符号模式矩阵。本文中,我们主要给出了一种寻找谱任意符号模式矩阵的方法–幂零筛选法,这种方法是针对幂零-雅可比方法提出来的,并且我们给出例子来说明筛选法寻找谱任意符号模式的具体过程。第一章介绍了符号模式矩阵的研究历史,给出了一些基本知识、有关结论及本文的主要结论。第二章我们用幂零-雅可比方法证明了一个符号模式矩阵是谱任意符号模式,进而我们证明了它是极小谱任意符号模式且它的母模式都是谱任意符号模式。第三章我们给出了筛选法,并且给出了一个用筛选法筛选谱任意符号模式矩阵的例子,进而我们又讨论了所筛选的十个谱任意符号模式矩阵都是极小谱任意符号模式且它们的母模式都是谱任意符号模式。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 代数方程论、线性代数 > 线性代数 > 矩阵论
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