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基于区制转移模型的短期利率动态行为研究

作　者: 李一凡
导　师: 蒋祥林
学　校: 复旦大学
专　业: 金融学
关键词: 短期利率区制转移连续时间模型的极大似然估计银行间拆借市场利率
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

短期利率的动态行为对固定收益证券及利率衍生品的定价起着十分重要的作用,了解短期利率的动态有助于金融产品价格发现和利率风险管理。短期利率是分析经济周期的一个重要指标,其在制定货币政策和预期通货膨胀等方面有着相当重要的作用。对短期利率的动态行为进行分析有助于宏观经济政策正确的制定,使得制定的经济政策适应经济周期和通胀预期的变化。因此,大量国内外学者对短期利率的动态进行研究,但是大多数的研究均是以连续的扩散运动来描述短期利率变量随机动态行为特征,因此短期利率的样本轨迹总是连续的。然而大量的实证研究发现,利率变动并非都是连续的,利率动态行为会出现结构性变动的特征。在实际经济运行中,由于利率市场化改革和宏观经济政策的调整,我国短期利率动态行为确实表现出了显著的结构性变化,因此,有必要将这种结构性变化考虑到短期利率变动中。本文通过区制转换模型,即在短期利率动态模型中通过参数的内生性的结构性变化来捕捉短期利率的动态行为的时变结构性变化。本文的研究主要集中在三个方面,首先,在CKLS模型的基础上,引入了一个区制变量构建了含有区制变量的CKLS模型。该模型中,驱动参数变化的区制状态变量服从连续时间两状态马尔科夫链,并且状态转移矩阵是时变的。其次,详细介绍了Ait-Sahalia (2002)提出的求解任意单因素扩散过程转移密度函数近似封闭解的理论,并运用Hamilton (1989)给出的递推算法获得本文模型的极大似然函数。因此,本文的参数估计不会出现离散化的偏差。最后,通过极大似然估计对我国短期利率动态进行实证分析,并与含有区制状态变量的Vasicek模型及CIR模型进行对比。本文对银行间拆借市场七日同业拆借收盘利率(即IB0007)的日数据进行了实证研究,结果表明,我国短期利率的波动不仅存在水平效应,还存在显著的区制转换。并且每种区制都具有较高的持续性,在本文选取的样本时期内,高波动状态是较为普遍出现的区制状态。与单一区制模型相比较,引入区制转移变量后,似然比检验显示区制转移模型的拟合能力有较大的提高,因此在研究我国短期利率的波动时不容忽视结构性变化。另外,本文还发现我国短期利率在两种不同的区制状态下,其漂移项呈现非对称性,即在低波动区制时利率明显表现为未含趋势的随机游走过程,而在高波动区制则表现为均值回归过程。并且马尔科夫转移概率在高低两种不同的区制状态下也呈现非对称性,即在利率低波动区制时转移概率为时变函数,而在高波动区制时转移概率为常数。通过对平滑概率p(St/ It;θ)分析发现,我国的宏观经济环境以及央行的货币政策与我国短期利率的结构性动态行为密切相关。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
第一章引言  8-12
  1.1 研究背景  8-10
  1.2 研究的目的及意义  10-11
    1.2.1 本文的研究目的  10
    1.2.2 本文的研究意义  10-11
  1.3 研究的基本结构  11-12
第二章文献综述  12-20
  2.1 动态利率模型  12-16
    2.1.1 单因素模型下的短期利率动态行为  12-13
    2.1.2 多因素模型下的短期利率动态模型  13-14
    2.1.3 跳跃—扩散模型下的短期利率动态行为  14-15
    2.1.4 区制转移—扩散模型下的短期利率动态行为  15-16
  2.2 国内利率动态行为的经验研究  16-20
第三章含有区制转移动态利率模型的构建  20-23
  3.1 单因素扩散模型  20
  3.2 含区制转移的单因素扩散模型  20-21
  3.3 马尔科夫链转移概率矩阵  21-23
第四章模型的极大似然估计方法  23-33
  4.1 求解扩散过程转移密度函数近似封闭解的方法  23-29
    4.1.1 近似转移密度函数序列的构建  24-28
    4.1.2 近似转移密度函数显性表达式的构建  28-29
  4.2 短期利率r_t转移密度函数p(r_t+△|r_t,s_(ti)θ)显性表达式的构建  29-31
  4.3 汉密尔顿算法  31-33
第五章我国短期利率区制转移特征的实证研究  33-50
  5.1 数据说明及基本统计量  33-34
  5.2 短期利率模型实证研究  34-44
  5.3 不同模型的比较  44-50
第六章本文结论及研究展望  50-52
  6.1 本文的主要工作和结论  50
  6.2 本文主要的创新点  50-51
  6.3 本文的不足及研究展望  51-52
参考文献  52-57
致谢  57-58

基于区制转移模型的短期利率动态行为研究

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