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粘弹性介质瑞雷波模拟及其频散曲线反演

作　者: 张凯
导　师: 陈超；罗银河
学　校: 中国地质大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 粘弹性瑞雷波伪谱法频散曲线反演
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

面波多道分析(MASW)技术在探测横波速度、动力学特征等环境与工程地球物理领域获得了广泛应用。这种方法以弹性层状介质理论为基础,然而实际介质具有粘弹性。相比弹性介质,瑞雷波在粘弹性介质中传播存在明显差异。因此,研究瑞雷波在粘弹性介质中的波场和频散特征,开展粘弹性介质瑞雷波频散曲线反演研究,将为近地表勘探提供有益帮助。本文基于速度-应力弹性动力学方程和线性粘弹性本构关系,应用伪谱法对瑞雷波进行波场数值模拟,采用切比雪夫差分算子计算垂直方向空间导数,采用傅立叶差分算子计算水平方向空间导数。该方法对垂向空间离散网格进行变换,使网格距在自由表面附近达到最小,从而提高瑞雷波的模拟精度和分辨率。由于切比雪夫差分算子为非周期性的,因此它可以有效地结合自由表面边界条件。弹性均匀半空间模拟记录与解析解的对比结果验证了高精度伪谱法理论方法和程序的正确性。本文根据波场模拟记录,利用高分辨率线性拉冬变换分别提取弹性和粘弹性均匀半空间中瑞雷波频散曲线,并与相应的理论值进行对比。本文采用Muller法计算粘弹性水平层状介质瑞雷波频散曲线,并在粘弹性均匀半空间中验证了该方法的正确性。设计三类典型的层状介质模型,即横波速度递增模型、含低速层模型、含高速层模型,结合伪谱法波场正演模拟,研究瑞雷波在三类典型粘弹性层状模型中的频散特征。引入敏感度概念,分析瑞雷波相速度和衰减系数对不同地层横波速度和横波品质因子的敏感程度。基于瑞雷波频散曲线正演及其敏感度分析,利用改进的遗传算法联合反演粘弹性层状介质中瑞雷波频散和衰减曲线。通过三类典型的理论层状模型和一个实例,对反演算法进行测试分析,验证了算法的有效性。结果表明：一、伪谱法模拟精度很高,振幅最大相对误差为1%。由于波场振幅衰减和速度频散,粘弹性模拟记录振幅较小,传播速度较快。二、瑞雷波在弹性均匀半空间中以恒定相速度传播,不存在频散。然而在粘弹性均匀半空间中,受P波和S波振幅衰减和速度频散的影响,瑞雷波相速度大于弹性瑞雷波速度,且随频率增长而升高,其衰减系数随频率大约成线性关系且满足αR>αS,αR>αp。三、与弹性介质中的情况相比,粘弹性层状模型中瑞雷波高阶模式截止频率变大。受层状介质的影响,瑞雷波衰减曲线不再是简单的线性关系,各个模式在高频处没有清晰的界限,彼此交叉,呈现出复杂的变化形态。四、横波速度的变化对瑞雷波相速度和衰减系数影响较大,而横波品质因子的变化对瑞雷波相速度影响较小。瑞雷波衰减系数受横波速度和横波品质因子的变化影响都较大,但其对横波速度的变化更敏感。基阶模式对每一层的横波速度和横波品质因子的敏感度均随频率变化而起伏：在某些频率范围几乎为零,而在某些频率点达到最大值。对于低速层,瑞雷波相速度和衰减系数对横波速度以及横波品质因子的敏感度相对较高且变化频带较广,而对下伏于低速层的地层,瑞雷波相速度和衰减系数表现出极低的敏感度。五、多次反演结果的平均值与真实模型更加吻合,反演横波品质因子的相对误差比横波速度的相对误差大。

粘弹性介质瑞雷波模拟及其频散曲线反演

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