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非结构网格下椭圆型缓坡方程及近岸波生流数值模拟

作　者: 魏美芳
导　师: 沈永明
学　校: 大连理工大学
专　业: 港口、海岸及近海工程
关键词: 非结构化网格有限体积法数值模拟椭圆型缓坡方程近岸波生流
分类号: TV139.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 136次
引　用: 2次
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内容摘要

近岸海区与人类生活和经济发展有着很密切的联系,近岸波、流场影响水工建筑物的规划和设计,并且是构成近岸泥沙运动和污染物运动的重要原因。本文基于有限体积法建立了非结构化网格下的椭圆型缓坡方程数值模型和近岸波生流数值模型。首先,基于非结构化网格建立了考虑波浪破碎的椭圆型缓坡方程数值模型,采用有限体积法离散模型的控制方程,并采用GPBiCG(m,n)迭代法求解离散后的方程组。给出了基于非结构化网格的边界条件处理方法,使边界处单元的离散与内部单元一致,边界条件的处理更加简便和统一。分别将波浪线性色散关系和非线性色散关系应用于圆形浅滩地形和椭圆形浅滩地形上的波浪变形计算,将数值解与实验测量结果进行了比较,分析了色散关系的非线性对计算结果的影响,验证了所建立的椭圆型缓坡方程数值模型的精度和适用性。并将该模型应用于具有不规则边界的Memos物理模型实验和潘军宁的物理模型实验,通过非线性色散关系计算的数值结果和实验测量结果的比较,验证了本模型的可靠性和对复杂边界的适应性。基于非结构化网格,将波浪辐射应力加入到二维浅水方程的源项中建立了近岸波生流数值模型,时间离散采用欧拉向前格式,空间离散则采用有限体积法的显示格式。从波浪辐射应力的定义出发,结合椭圆型缓坡方程中的波浪势等变量直接计算波浪对流的辐射应力,避免了计算波向角的困难。应用所建立的数值模型模拟了近岸区人工岛周围的波生流场,并运用已有资料对模型进行了验证。同时对规则波作用下不同坡度、不同波高、不同周期、不同糙率工况下的波生沿岸流进行了数值模拟,并结合实验结果验证了所建立的近岸波生流数值模型的可靠性和对复杂边界的适用性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-15
  1.1 研究的目的和意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-14
    1.2.1 椭圆型缓坡方程数值模型研究进展  10-12
    1.2.2 近岸波生流数值模型研究进展  12-14
  1.3 本文的工作  14-15
2 椭圆型缓坡方程数值模型的建立  15-30
  2.1 控制方程  15-16
    2.1.1 椭圆型缓坡方程  15-16
    2.1.2 考虑波浪破碎作用的椭圆型缓坡方程  16
  2.2 边界条件  16-19
    2.2.1 外海入射边界条件  17
    2.2.2 其它边界条件  17-19
    2.2.3 边界条件的变换  19
  2.3 数值模型  19-26
    2.3.1 生成非结构化网格  19-20
    2.3.2 有限体积法  20-21
    2.3.3 方程离散  21-24
    2.3.4 方程组的外迭代求解  24-26
  2.4 计算流程  26-27
  2.5 三角形网格计算过程中若干辅助公式  27-29
    2.5.1 三角形面积的计算  27-28
    2.5.2 三角形中心点插值求顶点值  28
    2.5.3 三角形界面变量的计算  28-29
    2.5.4 三角形网格中空间偏导数的计算  29
  2.6 小结  29-30
3 椭圆型缓坡方程数值模型的验证  30-44
  3.1 圆形浅滩上的波浪传播变形  30-32
  3.2 椭圆形浅滩上的波浪传播变形  32-37
  3.3 Memos物理模型实验的验证  37-40
  3.4 潘军宁物理模型实验的验证  40-43
  3.5 小结  43-44
4 近岸波生流数值模型的建立  44-56
  4.1 二维近岸波生流基本方程  44-46
  4.2 近岸波生流数值模型中作用力的计算  46-48
    4.2.1 辐射应力  46-47
    4.2.2 波流场底部切应力  47-48
    4.2.3 侧向湍流应力  48
  4.3 定解条件  48-50
    4.3.1 初始条件  49
    4.3.2 离岸波浪入射边界条件  49
    4.3.3 岸边界条件  49
    4.3.4 开边界条件  49-50
  4.4 方程离散  50-54
    4.4.1 模型中各作用力的离散  50-51
    4.4.2 控制方程的离散  51-54
  4.5 离散方程的求解  54-55
    4.5.1 计算流程图  54-55
    4.5.2 计算的稳定性条件  55
    4.5.3 求解的过程  55
  4.6 小结  55-56
5 近岸波生流数值模型的验证  56-68
  5.1 人工岛波生流物理实验  56-60
  5.2 海岸和近海工程国家重点实验室近岸流物理模型实验  60-67
  5.3 小结  67-68
结论  68-70
参考文献  70-74
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  74-75
致谢  75-76

非结构网格下椭圆型缓坡方程及近岸波生流数值模拟

内容摘要

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