学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

曲率有下界的Alexandrov空间

作　者: 付党
导　师: 戎小春；于祖焕
学　校: 首都师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Alexandrov空间曲率有下界测地线角度整体化定理
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 13次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

2007年秋季,戎小春教授在首都师范大学开设了Alexandrov几何讨论班。本文就是以讨论班的前期内容为基础,参考了Shiohama的专著Anintroduction to the geometry of Alexandrov space写出的一篇综述。首先,本文整理了内蕴度量空间曲率有下界的几种定义方式及其等价性,并应用余弦定理给出Alexandrov引理一个新的证明。其次,举一些曲率有下界的Alexandrov空间的例子,并计算了测地线以及相关空间的曲率.最后,我们介绍了整体化定理:在加入了完备性条件后,曲率有下界的定义在整体上仍然成立。我们采用[BGP]的证明思路并补齐了细节。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第0节引言  6-8
第1节准备知识  8-10
第2节 Alexandrov空间  10-12
第3节例子  12-15
第4节角度  15-21
第5节整体化定理  21-30
参考文献  30-31
致谢  31

曲率有下界的Alexandrov空间

内容摘要

全文目录

相似论文