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层状半空间中洞室群对P波和SV波的散射

作　者: 刘生梅
导　师: 梁建文
学　校: 天津大学
专　业: 防灾减灾工程与防护工程
关键词: 层状场地洞室群 P波 SV波散射格林函数间接边界元法
分类号: TU435
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 23次
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内容摘要

随着近年来地下建筑工程增多,场地在地震下的响应问题也逐渐引起人们的重视。研究波在层状场地中的传播,在理论上和实际工程中均有十分重要的意义。J.P.Wolf建立了弹性土层的精确动力刚度矩阵,以及线性分布荷载作用于与水平向有夹角的倾斜直线上时的动力Green函数,形成了层状弹性场地的动力响应以及土-结构动力相互作用等问题较完整的理论。如何应用该理论解决层状场地中洞室群对P波和SV波的放大作用将是本课题着重解决的问题。本文利用间接边界元法,在频域内求解了层状半空间中洞室群对P波和SV波的放大作用问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各单元的应力响应。然后在洞室边界各单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。最后,根据应力边界条件确定虚拟分布荷载的值,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的响应叠加起来,就得到整个问题的解答。利用间接边界元法,研究并讨论了弹性层状半空间上单一土层中洞室群对入射P波和SV波场地放大作用,进一步比较了洞室群和单个洞室条件下不同的放大作用,并根据所求得的结果分析了入射角、入射波频率、刚度比及洞室间距离等因素对场地反应的影响。结果表明,随着入射波频率的增大,位移幅值的分布由简单逐渐变得复杂。随刚度比增大,位移幅值总体上有增大的趋势,入射波频率越接近共振频率,趋势越明显。洞室的距离越近,洞室间的相互作用越大,场地对地震波的放大作用也就越大。本文方法可用于洞室等一类地下工程的动力分析。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-11
  1.1 引言  7-8
  1.2 研究现状及存在问题  8-9
    1.2.1 层状土中地震波的传播  8
    1.2.2 土的动力格林函数  8
    1.2.3 地下孔洞对入射地震波的散射  8-9
  1.3 本文的研究内容和方法  9-11
第二章 wolf 层状刚度法基本理论  11-16
  2.1 平面内运动的动力刚度矩阵  11-14
    2.1.1 土层的动力刚度矩阵  12
    2.1.2 半空间的动力刚度矩阵  12-13
    2.1.3 场地的动力刚度矩阵  13-14
  2.2 自由场的计算  14
  2.3 格林影响函数  14-16
第三章层状弹性半空间中洞室群对入射平面P波的散射  16-44
  3.1 引言  16
  3.2 计算方法  16-20
    3.2.1 自由场计算  17
    3.2.2 格林影响函数  17-19
    3.2.3 边界条件  19-20
  3.3 方法验证  20-22
  3.4 算例分析  22-44
    3.4.1 自由场算例分析  22-23
    3.4.2 单个洞室对P波的放大作用  23-27
    3.4.3 两个洞室对P波的放大作用  27-44
第四章层状弹性半空间中洞室群对入射平面SV波的散射  44-71
  4.1 引言  44
  4.2 计算方法  44-48
    4.2.1 自由场计算  45
    4.2.2 格林影响函数  45-47
    4.2.3 边界条件  47-48
  4.3 方法验证  48-50
  4.4 算例分析  50-71
    4.4.1 自由场算例分析  50-51
    4.4.2 单个洞室对SV波的放大作用  51-55
    4.4.3 两个洞室对SV波的放大作用  55-71
第五章结论与建议  71-73
  5.1 本文总结  71-72
  5.2 建议  72-73
参考文献  73-77
致谢  77

层状半空间中洞室群对P波和SV波的散射

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