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基于拓扑优化方法的二维柔性结构微动平台研究

作　者: 淳华
导　师: 崔玉国
学　校: 宁波大学
专　业: 机械制造及其自动化
关键词: 微动平台压电执行器拓扑优化有限元分析特性测试
分类号: TH703
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

为了获得结构新颖、性能优异的柔性结构微动平台,基于拓扑优化方法对微动平台进行了概念设计,对所获得的微动平台进行了有限元分析与实验研究,具体的研究工作如下:首先,基于柔性机构的互能和应变能,采用比值法和线性加权法相结合的方式,确定了微动平台拓扑优化的目标函数,进而基于变密度法建立了微动平台的拓扑优化数学模型,并通过优化准则法对模型进行求解,获得了微动平台的初始构型;在考虑微动平台运动可实现性的基础上,对所获构型进行了详细的整体结构设计,获得了一种基于双圆弧柔性薄板结构的二维并联微动平台。所获得的微动平台具有结构简单并且在二维运动方向上结构完全相同,有效工作台面大,只沿驱动方向产生位移而不在其他方向产生交叉耦合位移,固有频率高,传感器的安装不受限制等优点。其次,基于有限元分析法,对所设计的微动平台进行了静力分析、振动模态分析、频率响应分析以及阶跃响应分析,初步获得了微动平台的静、动态特性。静态特性方面,在650 N的最大驱动力作用下,微动平台所受到的最大应力(约为83 MPa)远小于材料的许用应力,所产生最大位移约为36μm,并且微动平台所受到的应力、所产生的位移均同驱动力成线性关系;动态特性方面,微动平台在X、Y方向上的固有频率均约为2.4 kHz,响应时间均约为1.4 ms。在有限元分析的基础上,并考虑微动平台运动的解耦、压电执行器的预紧及其电极引线的引出、位移传感器的安装、平台的封闭与安装,根据微动平台的初始构型对其结构进行了详细设计。最后,通过相应的实验获得了所设计压电微动平台的静、动态特性。静态特性方面,采用电涡流位移传感器对压电微动平台进行了位移特性测试,结果表明:压电微动平台在X、Y方向上的最大位移分别为22.67μm、23.26μm,非线性误差分别2.25%、3.12%,迟滞误差分别为17.61%、18.07%,重复性误差分别为5.03%、3.01%,最大耦合位移分别为3.20μm、4.25μm,刚度分别为10.2 N/μm、9.8 N/μm。微动平台的非线性误差和迟滞误差主要是由压电执行器所造成的,位移耦合主要是由导向杆较短和压电执行器安装误差所造成的;动态特性方面,基于冲击法对微动平台进行了频率响应特性测试,结果表明微动平台在X、Y方向上的固有频率均约为1.35 kHz。实验结果表明所获得的压电微动平台在X、Y方向上的性能基本相同,从而表明所获得的微动平台具有良好的对称性。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
1 绪论  10-16
  1.1 研究背景和意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-15
  1.3 论文的主要工作  15-16
2 微动平台的拓扑优化设计  16-38
  2.1 结构优化方法概述  16-17
  2.2 连续体拓扑优化方法  17-26
    2.2.1 连续体拓扑优化的数学模型  19-20
    2.2.2 连续体拓扑优化的求解方法  20-24
    2.2.3 数值不稳定现象及其消除方法  24-26
  2.3 连续体柔性机构拓扑优化的方法  26-32
    2.3.1 连续体柔性机构拓扑优化的数学模型  26-30
    2.3.2 目标函数的敏度分析  30-32
  2.4 微动平台的拓扑优化  32-36
  2.5 微动平台的结构设计  36-37
  2.6 本章小结  37-38
3 微动平台的有限元分析  38-49
  3.1 有限元分析的弹性力学基本理论  38-40
  3.2 有限元分析的基本过程  40-42
  3.3 微动平台静动态特性的有限元分析  42-48
    3.3.1 微动平台的有限元分析模型  43
    3.3.2 微动平台的静态特性分析  43-45
    3.3.3 微动平台的动态特性分析  45-48
  3.4 本章小结  48-49
4 微动平台的静动态特性测试  49-62
  4.1 位移特性测试  49-57
    4.1.1 实验系统构成  49-51
    4.1.2 静态位移特性测试  51-54
    4.1.3 动态位移特性测试  54-56
    4.1.4 位移耦合特性测试  56-57
    4.1.5 系统噪声的确定  57
  4.2 刚度特性测试  57-59
  4.3 频率响应特性测试  59-61
    4.3.1 实验系统构成  59-60
    4.3.2 测试结果  60-61
  4.4 本章小结  61-62
5 结论与展望  62-64
  5.1 结论  62
  5.2 进一步工作展望  62-64
参考文献  64-67
附录A 压电微动平台的三维造型  67-69
附录B 压电微动平台的结构设计  69-72
在校期间研究成果  72-73
致谢  73

基于拓扑优化方法的二维柔性结构微动平台研究

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