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微波管模拟中的二维有限元网格自动剖分

作　者: 廖程
导　师: 金晓林
学　校: 电子科技大学
专　业: 电子科学与技术
关键词: 微波管有限元法二维三角网格剖分推进波前法按层推进
分类号: TN12
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 21次
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内容摘要

近年来,随着现代计算机技术的快速发展,利用计算机模拟微波管的设计技术已逐步成熟。对于其中的电磁场模拟计算,有限元法是解决这类复杂工程计算问题的重要数值方法。而网格剖分作为有限元前处理的核心和难点,是有限元分析的先决条件。在网格剖分技术出现初期,主要是由人工完成这个任务。但是随着有限元问题复杂性的不断增长,人工剖分已经完全不能满足工程应用需要。因此发展效率高、准确性好的全自动网格剖分技术显得极其重要。本学位论文主要针对微波管二维模型的网格剖分进行了研究。针对微波管二维模型边界较为复杂,且具有单连通、非凸的特点,本论文选择了边界网格质量高的推进波前法来进行网格剖分。作者对平面区域推进波前法进行了总结,介绍了最近几年网格剖分研究的热点;在此基础上,作者经过仔细思考,选择了比较适合微波管二维模型网格生成的数据结构和按层推进的思想,并给出了这些数据结构和按层推进的思想全新的实现方案。以下是本论文的主要工作:1.作者对平面的推进波前法进行了深入的研究,并跟踪和分析了近两年来国内外网格剖分研究热点,对前人的大量工作进行了分类和总结;2.采用了经典数据结构Alternative Digital Tree(ADT树)与四叉树来管理前沿线段和节点,并根据这些数据结构的特点提出了全新的存储方案和检索算法;3.为了充分利用推进波前法边界网格质量好的特点,本文采取了按层推进的策略,并给出了全新的实现方法;4.为了解决AFT算法实施的难题,提出了一系列的简单实用的网格生成规则。论文还给出了几个利用该算法进行网格剖分的实例,通过这些实例可以看出该算法生成的网格质量较高,能较好的适应微波管二维模型的复杂边界,具有一定的实用价值,将被运用于微波管模拟计算中。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-10
第一章绪论  10-15
  1.1 引言  10-12
    1.1.1 有限元法  10-11
    1.1.2 有限元网格  11
    1.1.3 有限元网格生成  11-12
  1.2 研究的目的和意义  12
  1.3 网格剖分研究的现状及发展趋势  12-13
  1.4 本文主要内容  13-14
  1.5 本章小结  14-15
第二章二维有限元三角网格剖分算法  15-24
  2.1 二维有限元三角网格剖分定义  15-16
  2.2 有限元三角网格剖分算法的度量标准  16-17
  2.3 常用二维有限元网格生成算法  17-20
    2.3.1 二维有限元三角网格剖分算法分类  17
    2.3.2 常用结构化网格生成算法  17-18
    2.3.3 常用的非结构化网格生成算法  18-20
      2.3.3.1 Delaunay 三角剖分  18
      2.3.3.2 推进波前法（AFT）  18-19
      2.3.3.3 有限四叉树算法  19-20
    2.3.4 混合结构化网格生成算法  20
  2.4 三角网格优化  20-23
    2.4.1 度量优化  21
    2.4.2 拓扑优化  21-23
  2.5 本章小结  23-24
第三章二维有限元三角网格剖分的推进波前法  24-49
  3.1 二维平面区域的有限元三角网格的推进波前法  24-26
    3.1.1 二维平面区域的推进波前法相关术语的定义  24-25
    3.1.2 二维区域推进波前法的实现步骤  25-26
  3.2 AFT 方法中的位置判断  26-36
    3.2.1 点之间的位置关系  27
    3.2.2 点与线之间的位置关系  27-32
      3.2.2.1 点与线段的位置关系  28-29
      3.2.2.2 点与三角形的位置关系  29-30
      3.2.2.3 点与多边形的位置关系  30-31
      3.2.2.4 点的凹凸性判断  31-32
    3.2.3 线段的之间的位置关系  32-34
    3.2.4 线段之间的夹角  34-36
  3.3 AFT 算法的经典前沿管理数据结构  36-46
    3.3.1 Heap List  36-38
    3.3.2 四叉树(QuadTree)结构  38-40
    3.3.3 Alternative Digital Tree  40-46
      3.3.3.1 ADT 的构造方式  40-42
      3.3.3.2 ADT 树点搜索方式  42-44
      3.3.3.3 利用ADT 树检索线段的方法  44-46
  3.4 AFT 算法的难点  46-47
  3.5 本章总结  47-49
第四章二维有限元三角网格的按层推进的AFT 方法  49-60
  4.1 引言  49
  4.2 按层推进的AFT 方法  49-51
    4.2.1 按层推进的AFT 方法的基本思想  49-51
    4.2.2 按层推进的AFT 方法的实施方法  51
  4.3 按层推进的AFT 算法的实施方法  51-55
    4.3.1 边界离散  52
    4.3.2 单元以及节点生成算法  52-54
    4.3.3 数据结构  54
    4.3.4 网格优化  54-55
    4.3.5 网格加密  55
  4.4 网格生成及优化示例  55-58
  4.5 网格实例  58-59
  4.6 本章总结  59-60
第五章总结  60-61
致谢  61-62
参考文献  62-65
攻硕期间取得的研究成果  65-66

微波管模拟中的二维有限元网格自动剖分

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