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基于智能交通系统的交通拥堵控制及非线性密度波的研究

作　者: 余寒梅
导　师: 徐允庆；葛红霞
学　校: 宁波大学
专　业: 应用数学
关键词: 耦合映射跟驰模型反馈控制格子流体力学模型 KdV方程 mKdV方程
分类号: O242.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

交通问题是社会广泛关注的重大问题．近几十年来，为了探讨交通现象的内在机理，人们从不同的角度对交通流的特性进行了分析，建立了许多交通流模型．本文的工作旨在耦合映射跟驰模型的基础上，考虑智能交通运输系统的效能，提出一种改进的交通拥堵控制方案，另外，在格子流体力学模型的基础上，对几类格子流体力学模型进行理论分析和数值模拟，侧重研究非线性密度波．本文的主要内容如下：一、耦合映射跟驰模型中考虑后车影响的交通拥堵控制Konishi等通过设置时滞反馈控制项，研究了开放条件下的耦合映射跟驰模型，并提出抑制交通拥堵的方案．在此基础上，基于智能交通系统，我们提出了一种改进的交通拥堵控制方案，在时滞反馈控制项中增加考虑后方最邻近车辆与当前车的相对速度．并利用反馈控制理论，给出了头车发生变化时交通流保持稳定的条件，并进行数值模拟．二、将四类格子流体力学模型进行比较和归纳，导出modifiedKorteweg-de-Vries(mKdV)方程的解的统一形式对于Nagatani等提出的四类格子流体力学模型，我们通过线性分析得到中立型稳定曲线，相应的数值模拟得到了敏感度-密度图．它直观地反映了四类模型的不稳定区域和稳定区域．在此基础上，用约化摄动法导出临界点附近扭结——反扭结波演化的mKdV方程,得到四类格子流体力学模型密度波的统一方程和统一解．并将得到的结果与已知工作相比较．最后，就第四类格子流体力学模型进行数值模拟．三、双向行人流格子流体力学模型的非线性密度波研究田欢欢等人提出了双向行人流格子流体力学模型，对于这个推广的格子流体力学模型，运用上述格子流体力学模型mKdV方程统一解进行非线性分析，不仅过程得到简化，结果与已知结果也完全一致．从而说明我们的统一方程和统一解具有普遍适用性和可推广性．另外，在此基础上，用约化摄动法导出了中立型稳定曲线附近孤立波演化的Korteweg-de-Vries(KdV)方程，并计算得到KdV方程的解．进一步完善了该模型非线性特征的描述．

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-10
引言  10-11
1 绪论  11-20
  1.1 研究的背景和意义  11-12
  1.2 交通流模型的分类  12-18
    1.2.1 交通流宏观模型  13-15
    1.2.2 交通流微观模型  15-18
  1.3 论文的主要研究内容  18-20
2 耦合映射跟驰模型中考虑后车影响的交通拥堵控制  20-29
  2.1 CM 车辆跟驰模型  20-22
  2.2 反馈控制  22-25
  2.3 数值模拟  25-28
  2.4 本章小结  28-29
3 四类格子流体力学模型的mKdV 方程及统一解  29-38
  3.1 四类格子流体力学模型简介  29-30
  3.2 线性稳定性分析  30-32
  3.3 mKdV 方程  32-35
  3.4 数值模拟  35-36
  3.5 本章小结  36-38
4 双向行人流格子流体力学模型不稳定区域非线性密度波的研究  38-45
  4.1 双向行人流格子流体力学模型  38-40
  4.2 线性稳定性分析  40-41
  4.3 KdV 方程  41-43
  4.4 mKdV 方程  43-44
  4.5 本章小结  44-45
5 结论与展望  45-48
  5.1 本文的工作总结  45-46
  5.2 交通流研究展望  46-48
参考文献  48-51
附录  51-54
在学研究成果  54

基于智能交通系统的交通拥堵控制及非线性密度波的研究

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