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手足口病传播的数学建模与研究

作 者: 李春
导 师: 武津刚;李学志
学 校: 信阳师范学院
专 业: 应用数学
关键词: 手足口病数学模型 基本再生数 脉冲接种 疾病消失 疾病持续
分类号: O242.1
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 184次
引 用: 1次
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内容摘要


本文根据手足口病的传播特点,建立和并研究了其传播的连续SEIR模型及脉冲接种疫苗策略的SEIR模型.对连续的SEIR模型,得出了基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,疾病消失.当R0>1时疾病持续而成为地方病;对具有脉冲接种疫苗策略的SEIR模型,得到基本再生数R*的表达式,证明了当R*<1时,无病周期解是全局渐近稳定的,此时疾病消失.最后以安徽省2008年手足口病爆发的数据为基础,对模型进行了数值模拟,验证了理论结果的正确性,并得出了脉冲接种的最大周期.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章 引言  8-11
第二章 手足口病传播的连续SEIR传染病模型  11-23
  2.1 模型  11-12
  2.2 无病平衡点及其稳定性分析  12-14
  2.3 正平衡点的存在唯一性和稳定性分析  14-23
第三章 具有脉冲接种的手足口病模型分析  23-29
  3.1 脉冲接种模型  23
  3.2 无病周期解的存在性  23-24
  3.3 无病周期解的局部稳定性  24-26
  3.4 无病周期解的全局稳定性  26-29
第四章 数值模拟  29-35
  4.1 模型(2-2)的稳定性数值模拟  29-33
  4.2 模型(3-1)的最大接种周期的数值估计  33-35
第五章 结论  35-36
致谢  36-37
参考文献  37-38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数学模拟、近似计算 > 数学模拟
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