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手足口病传播的数学建模与研究
作 者: 李春
导 师: 武津刚;李学志
学 校: 信阳师范学院
专 业: 应用数学
关键词: 手足口病数学模型 基本再生数 脉冲接种 疾病消失 疾病持续
分类号: O242.1
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 184次
引 用: 1次
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内容摘要
本文根据手足口病的传播特点,建立和并研究了其传播的连续SEIR模型及脉冲接种疫苗策略的SEIR模型.对连续的SEIR模型,得出了基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,疾病消失.当R0>1时疾病持续而成为地方病;对具有脉冲接种疫苗策略的SEIR模型,得到基本再生数R*的表达式,证明了当R*<1时,无病周期解是全局渐近稳定的,此时疾病消失.最后以安徽省2008年手足口病爆发的数据为基础,对模型进行了数值模拟,验证了理论结果的正确性,并得出了脉冲接种的最大周期.
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全文目录
摘要 4-5 Abstract 5-8 第一章 引言 8-11 第二章 手足口病传播的连续SEIR传染病模型 11-23 2.1 模型 11-12 2.2 无病平衡点及其稳定性分析 12-14 2.3 正平衡点的存在唯一性和稳定性分析 14-23 第三章 具有脉冲接种的手足口病模型分析 23-29 3.1 脉冲接种模型 23 3.2 无病周期解的存在性 23-24 3.3 无病周期解的局部稳定性 24-26 3.4 无病周期解的全局稳定性 26-29 第四章 数值模拟 29-35 4.1 模型(2-2)的稳定性数值模拟 29-33 4.2 模型(3-1)的最大接种周期的数值估计 33-35 第五章 结论 35-36 致谢 36-37 参考文献 37-38
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数学模拟、近似计算 > 数学模拟
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