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基于广义Thurstone模型的排序数据分析

作　者: 徐娜
导　师: 左国新
学　校: 华中师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 排序数据 Thurstone V模型随机逼近算法回归分析模型比较
分类号: O223
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 30次
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内容摘要

在统计中,排序数据的统计分析是很有用的工具,占重要地位。它的应用领域非常广泛,包括市场调查,社会政治研究,质量评价等；特别地,通过排序数据的研究,可以很容易地了解到消费者对不同产品的属性及组合的偏好程度,和消费者对设备,服务等的满意度。因此,对排序数据的研究具有实际意义。对于如何在两者选择其一的模拟,或者更一般地,偏好数据的模拟,在心理学上已经成为一个重要研究课题之一。研究偏好数据有很多方法,其中一个最古老的方法就是配对比较方法。Thurstone对配对比较数据提出了一类模型,产生了很大的影响。1931年,他又提出Thurstone模型也适合于排序数据(排序数据可以通过变换得到配对比较数据)。在配对比较方法的基础上,Maydeu-Olivares提出Thurstone模型(尤其是Thurstone V模型)。简单来说,Thurstone V模型是有二分结构的均值向量和协方差阵的多元正态密度函数,对于处理排序数据,估计Thurstone模型需要计算高维正态密度函数积分。而计算这个高维积分是相当困难的,为了不计算正态分布的高维积分,本文给出三种处理方法：采用随机逼近蒙特卡罗(SAMC)算法；将偏好假定为极值分布,以及将偏好假定为负极值分布,并通过赛马数据实例分析,分别对参数估计并计算AIC的值来对这三种处理方法进行比较。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章引言  8-12
  1.1 排序数据  8-9
  1.2 研究现状及意义  9-11
  1.3 主要研究内容  11-12
第二章 Thurstone V模型的介绍  12-16
  2.1 Thurstone V模型  12-14
  2.2 修正的Thurstone V模型  14-16
    2.2.1 表示成正态变量t的函数的排序数据Thurstone V模型  14-15
    2.2.2 表示成配对差y的函数的排序数据Thurstone V模型  15-16
第三章 Thurstone V模型的推广  16-23
  3.1 基于Thurstone V模型的排序数据分析  16-18
  3.2 偏好分布为正态分布的随机逼近蒙特卡罗方法  18-19
  3.3 偏好分布假定为极值分布  19-21
  3.4 偏好分布假定为负极值分布  21-23
第四章实例分析  23-27
  4.1 速度赛马和数据介绍  23-24
  4.2 数据分析结果和比较分析  24-27
第五章结束语  27-28
参考文献  28-30
致谢  30

基于广义Thurstone模型的排序数据分析

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